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Chrissy55 (Chrissy55)

Junior Mitglied Benutzername: Chrissy55
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 13:40: |
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Hallö! :-) Weiß jemand wie man die erste Ableitung von [sqrt(x)]^sqrt(x) bekommt??? Das hört sich vielleicht ganz lustig an, aber mir ist schon das Lachen vergangen!! hmmm.. lG, Chrissy |
   
Friedrichlaher (Friedrichlaher)

Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1576 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 14:26: |
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Schreibe elnx für x in der 1ten sqrt (Beitrag nachträglich am 21., Oktober. 2003 von friedrichlaher editiert) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Chrissy55 (Chrissy55)

Junior Mitglied Benutzername: Chrissy55
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 16:57: |
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Hi! :-) Das habe ich schon probiert, auch dass ich für die Wurzel 1/2 setze, aber wie ich auch anfange, es kommt nichts sinnvolles raus!! Soll man hier zuerst umformen oder gleich drauf losdifferenzieren? Mich irritieren nicht nur die Wurzeln, ich habe vorhin versucht x^x zu differenzieren und nicht mal das hat geklappt :-( Ist eine Umformung von x^x zu e^(x*ln(x)) richtig? |
   
Megamath (Megamath)

Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2844 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 17:48: |
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Hi Crissy
y = x^x leiten wir so ab: Logarithmiere: ln y = x ln x Leite beide Seiten nach x ab links implizit, rechts mit Produktregel; es kommt 1/y * y´= ln x + x * 1/x Daraus: y´ = ( ln x + 1 ) * y = ( ln x + 1 ) * x ^ x Hoffentlich ohne TF! Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamat
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)

Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1581 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 18:03: |
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f(x) = [sqrt(x)]^sqrt(x) = eX(x) =[(elnx)1/2]sqrt(x) Exponent X(x) also X(x) = lnx*sqrt(x)/2 f'(x) = X'(x)*eX(x) = X'(x)*f(x) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Chrissy55 (Chrissy55)

Junior Mitglied Benutzername: Chrissy55
Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 19:37: |
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Ein ganz liebes Dankeschön an euch :-) Hmm, das war aber schon schwer! Von selbst wäre ich da nicht draufgekommen ;-) Verstanden + Verewigt! lG, Chrissy |