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Chrissy55 (Chrissy55)

Neues Mitglied Benutzername: Chrissy55
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 15:03: |
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Zwei Integrale sollen berechnet werden: 1/sqrt(x^2+2x+5) und (x^3-x+1)/sqrt(x^2+2x+2) Die ganze Wurzel zu substituieren war mein erster Gedanke, kann mir wer von euch helfen? lG, Chrissy |
   
Friedrichlaher (Friedrichlaher)

Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1567 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 16:42: |
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zum 1ten x2+2x+5 = (x+1)2+22=22[((x+1)/2)2+1] substituiere (x+1)/2 = sinh(u) ( es gilt cosh²u -sinh²u = 1 ) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)

Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1568 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 16:50: |
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zum 2ten wohl mehrmals partiel, zerlegt in u = (x^3-x+1), dv = (1/sqrt(...))*dx mit x^2+2x+2 = (x+1)^2 + 1
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Megamath (Megamath)

Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2831 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 18:48: |
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Hi christina
Deine Aufgabe kann so gelöst werden: Setze u = e^sqrt(z) Dann lautet die Gleichung zur Ermittlung der Nullstellen von cosh(u) folgendermassen: u + u ^ (-1) = 0 oder u ^ 2 + 1 = 0 mit den Lösungen u1 = i, u2 = - i, allgemeiner: u = e^ [ i (½Pi + k Pi)] , k ist eine beliebige ganze Zahl. Für k = 0 bekommst Du den vorhin erwähnten Wert i, für k = 1 bekommst Du den vorhin erwähnten Wert – i. Jetzt kehren wir zu z zurück und schreiben die Gleichung e^sqrt(z) = e^ [ i (½Pi + k Pi)] Gleichsetzung der Exponenten führt auf sqrt(z) = i (½Pi + k Pi), also z = [ i (½Pi + k Pi)] ^2 = - Pi^2 {1/4 + k + k^2 } “einfachste” Lösung: z = - ¼ Pi^2 MfG H.R.Moser,megamath
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Chrissy55 (Chrissy55)

Neues Mitglied Benutzername: Chrissy55
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 19:42: |
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Danke vielmals :-) Das gibt mehr Rechenaufwand als ich dachte!! @Megamath: Also bei 2 Erklärungen muss ich es ja verstehen ;-) lG, Chrissy |
   
Megamath (Megamath)

Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2835 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 20:06: |
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Hi Chrissy Das war der Zweck ! MfG H.R.Moser,megamath |