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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Oktober, 2003 - 08:28: | 
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1)Ist die Definitionsmenge bei ln-Funktionen immer R+?? Wie bestimme ich Df??
2) (ln (x-k)) + 2x/(x-k) = 0
Wie löse ich eine solche Gleichung? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Oktober, 2003 - 09:10: |
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Hallo Katrin000,
zu 1)
Die Definitionsmenge der ln-Funktion ist tatsächlich immer R+. Natürlich könnte es eine innere Funktion geben, die eine andere Definitionsmenge hat. Dann müsste aber deren Wertemenge wieder R+ oder eine Teilmenge davon sein.
zu 2)
Soviel ich weiß, gibt es zu einer solchen Gleichung keine geschlossene Lösung. Du kannst dich deshalb nur mit Näherungslösungen herantasten.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1561
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Oktober, 2003 - 09:24: |
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1) der ln und andere Logarithmen mit einer Basis aus R+ haben nur für Argument aus R+ eindeutige Werte
2)
verallgemeinern wird die Gleichung zu
ln(f(x)) + g(x) = 0
ln(f(x)) = - g(x)
f(x)= e-g(x)
hier
x - k = e2x/(k-x)
das
ist nur numerisch, z.B. Newton Näherungsverfahren,
nur
für spezielles k lösen.
Es
kann also keine Einfache Formel angegeben werden,
die
die Lösung als Funktion von k darstellt.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 11:10: |
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Danke! |
