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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Oktober, 2003 - 16:35: | 
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1) Ermittle Parameterbedinungen für die Teile der Geraden g, die in verschiedenen Quadranten (Oktanten) liegen!
a) x = (-3;2) + t(2;1)
2) Untersuche, welche Punktmengen durch die folgenden Gleichungen mit a, b ungleich 0 beschrieben werden!
a) x = xo + (1/t)*a
Weiß jemand, wie man so etwas löst? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Oktober, 2003 - 18:23: |
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Zu 1) Die 4 Quadranten werden charakterisiert durch
Quadrant I: x1>0,x2>0
Quadrant II: x1<0,x2>0
Quadrant III: x1<0,x2<0
Quadrant IV: x1>0,x2<0
x1 beträgt für Punkte deiner Geraden -3+2t.
x2 beträgt 2+t.
Nun betrachtet man die Ungleichungen
-3+2t>0 <=> t>3/2 und
2+t > 0 <=> t>-2.
Damit erhält man die Bedingungen
t<-2 (und damit auch t<3/2): Quadrant III
-2<t<3/2: Quadrant II
t>3/2 (und damit auch t>-2): Quadrant I
2) Ich gehe davon aus, dass weiterhin t der Parameter ist. Für t=0 erhält man dann einen Punkt im Abstand a vom Punkt mit dem Ortsvektor x0 (in Richtung des Vektors (1/0)). Mit allen anderen Werten von t bleibt der x1-Wert des Zielpunktes derselbe wie bei t=0, der x2-Wert ändert sich aber. Man erhält also eine Parallele zur x2-Achse im Abstand a vom Punkt mit dem OV x0.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 09:32: |
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Danke! |
Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 57
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 10:46: |
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Die Lösung von 2) kann ich irgendwie nicht nachvollziehen.. t dürfte doch eigentlich gar nicht 0 sein, da man durch 0 nicht teilen darf!?!
Wie stelle ich mir das bildlich vor? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 10:53: |
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Hallo Katrin000,
ich habe angenommen, dass (1/t) einen Vektor darstellen soll. Wenn du damit einen Bruch gemeint hast, sieht die Sache natürlich anders aus. Dann muss a der entsprechende Richtungsvektor sein.
(1/t) hat dann als Wert eine beliebige Zahl <> 0. Das bedeutet, du erhältst alle Punkte der durch x=x0+ra charakterisierten Geraden, außer dem Punkt mit dem Ortsvektor x0 selbst, da ja r = 1/t nicht 0 werden kann.
Ich bitte um Entschuldigung für das Missverständnis.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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