| Autor |
Beitrag |
    
Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 53
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Oktober, 2003 - 16:34: | 
|
1) Beschreibe jeweils die besondere Lage der gegebenen Geraden aus der Parametergleichung!
x = (0;2) + t(1;0)
Was ist an dieser Gerade besonders??
2) Begründe, dass durch x = xo + ta mit t Element [-3;3] eine Strecke erfasst wird!
3) Zwei Geraden g1 und g2 sind gegeben durch die Gleichungen
x = (5;4) + r(3;1) und x = (0;-2) + s(-1;4)
a) Ermittle den Schnittpunkt S der beiden Geraden!
S(-1|2)
b) Ermittle Parameterbedinungen für die vier von S ausgehenden Halbgeraden!
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Oktober, 2003 - 18:35: |
|
1)Parallele zur x1-Achse durch (0/2)
2)x=x0+ta ist im Prinzip eine Geradengleichung. Durch die Einschränkung bzgl. t wird daraus eine begrenzte gerade Linie, eben eine Strecke.
3)
a) r(3/1)+s(1/-4)=(-5/-6)
3r+s=-5
r-4s=-6
12r+4s=-20
r -4s=-6
13r = -26 <=>r=-2
-2-4s=-6 <=> s=1
Setze nun für r den Wert -2 oder für s den Wert 1 in die erste bzw. zweite Geradengleichung von oben ein. Du erhältst in beiden Fällen (-1/2), die Koordinaten des Schnittpunkts.
b)Die Parameterbedingungen:
i) r>-2
ii) r<-2
iii) s>1
iv) s<1
Mit freundlichen Grüßen
Jair
|
Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 10:44: |
|
Wie kommt man bei b) auf die Parameterbedingungen?? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 10:57: |
|
Naja, für r=-2 erhältst du genau den Schnittpunkt. Machst du diesen Wert nun größer, so schiebst du den beschriebenen Punkt auf der ersten Geraden weiter in Richtung des Vektors (3;1), beschreibst also die eine Halbgerade. Machst du den Wert kleiner, erhältst du die Punkte die "vor" dem Schnittpunkt liegen, beschreibst also die andere Halbgerade. Entsprechend verhält es sich mit s und der anderen Geraden. Alles klar?
Mit freundlichen Grüßen
Jair
|
