Autor |
Beitrag |
Dreamwalker (Dreamwalker)
Junior Mitglied Benutzername: Dreamwalker
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Oktober, 2003 - 18:20: |
|
Hallo hab ne Frage also ist die Ableitung von e^2x = 2e^2x zu dem Ergebnis komme ich da e^2x = e^x * e^x ist = e^x * e^x + e^x * e^x = e^2x (1+1) = 2 e^2x Hoffe ihr verliert da nicht den Überblick !!!!! noch was ist die Ableitung von e ^(3x+1) ? bzw e ^(3x-1) da blick leider gar nicht mehr durch |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Junior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 17 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Oktober, 2003 - 18:24: |
|
Hi Dreamwalker, diese Ableitungen lassen sich leicht mit der Kettenregel ausführen: f(x)=e2x f'(x)=2e2x f(x)=e3x+1 f'(x)=3e3x+1 f(x)=e3x-1 f'(x)=3e3x-1 (Einfach jeweils innere Ableitung * äußere Ableitung rechnen!)
Mit freundlichen Grüßen Jair
|
Dreamwalker (Dreamwalker)
Junior Mitglied Benutzername: Dreamwalker
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Oktober, 2003 - 20:45: |
|
Vielen Dank , womit begründet man den Schritt, dass man das hoch-1 einfach stehen lässt, ? nach den Ableitungsregeln bleibt e^x ja e^x aber wenn da noch ein hoch minus hinzu kommt .... weiss nicht würde das nciht wegfallen ? danke schon mal |
Georg (Georg)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Georg
Nummer des Beitrags: 275 Registriert: 08-2000
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Oktober, 2003 - 23:31: |
|
Dreamwalker, du hast mit der Produktregel gerechnet, Jair ohmsford mit der Kettenregel. Kennst du beide Regeln ? Bei der Kettenregel musst du aufpassen, dass du die beiden Schichten nicht vermischst. Wenn du f(x)=e3x-1 ableiten sollst, dann ist die äußere Schicht eu, wie du selber gesehen hast. Die innere Schicht ist 3x-1. Davon die Ableitung ist 3 , was du auch schon längst gelernt hast. Das Produkt aus den beiden Ableitungen ist die Lösung. Ich sammle Aufgaben. Sagst du mir, in welche Klasse diese Aufgabe gehört ? (Beitrag nachträglich am 13., Oktober. 2003 von Georg editiert) www.georgsimon.de
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Junior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 18 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Oktober, 2003 - 09:18: |
|
Hi Dreamwalker, falls du nur mit der Produktregel rechnen kannst, geht's so: f(x) = e3x+1 = e1*e3x = e*e2x*ex f'(x) = e*(2e2x*ex+ex*e2x) = e * 3e3x = 3 * e3x+1 Die Rechnung bei f(x) = e3x-1 funktioniert genauso, allerdings mit dem Faktor 1/e statt e.
Mit freundlichen Grüßen Jair
|
Dreamwalker (Dreamwalker)
Junior Mitglied Benutzername: Dreamwalker
Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 20:24: |
|
um mit dem 1/e statt e versteh ich nciht so ganz ist dann die Rechnung = f(x) = 1/e3x+1 = 1/e1*e3x = 1/e*1/e2x*1/ex f'(x) = 1/e*(2 1/e2x*1/ex+1/ex*1/e2x) = 1/e * 3 1/e3x = 3 * 1/e3x+1 ich versteh es ehrlich gesagt nciht so ganz und wieso ausgerechnet 1/e bitte ganz ganz schnell antworten !!!! und e ^(3x+3) ist das = e^3 * e^3x = e*e² * e^2x*e^x und wie gehts dann weiter ist das überhaupt richtig ... ich komm total durcheinander tut mir Leid für diese ganzen, für euch wahrscheinlich dummen fragen (Beitrag nachträglich am 16., Oktober. 2003 von Dreamwalker editiert) |
Georg (Georg)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Georg
Nummer des Beitrags: 278 Registriert: 08-2000
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 20:31: |
|
Der Faktor 1/e entsteht folgendermaßen : e3x-1 = e3x * e-1 = e3x * 1/e Du solltest eigentlich die Formeln für Potenzen etwas sicherer beherrschen, bevor du dich an diese Ableitungen wagst. Schreibe sie wenigstens mal auf einen Merkzettel und rechne ein paar Zahlenbeispiele. Wegen der 3 im Exponenten wäre die Produkt-Regel aber extrem umständlich. Jair ohmsford hat da ein bisschen geschummelt und die Ableitung von e2x nicht mit der Produktregel vorgerechnet. Deswegen nach wie vor die Frage : Kennst du die Produkt- und die Kettenregel ? (Beitrag nachträglich am 16., Oktober. 2003 von Georg editiert) www.georgsimon.de
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 47 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 17. Oktober, 2003 - 08:06: |
|
Hallo zusammen, geschummelt habe ich nicht. Die Ableitung von e2x stand ja im unmittelbar vorausgehenden Beitrag schon ausgerechnet da. Aber sonst hat Georg schon Recht: die Produktregel ist hier nicht die beste Lösung. Mit freundlichen Grüßen Jair
|