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Kayas (Kayas)
Junior Mitglied
Benutzername: Kayas
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 08:54: | 
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Beweise: In einem geraden Pyramidenstumpf mit rechteckigen Grund- und Deckflächen werden die Raumdiagonalen von ihrem gemeinsamen Schnittpunkt aus in demselben Verhältnis geteilt, in dem die entsprechenden Seiten der Grund- und Deckenfläche stehen.
Hat da jemand eine Idee? |
Georg (Georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Georg
Nummer des Beitrags: 271
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Oktober, 2003 - 09:29: |
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Ein Axialschnitt, der eine Grundflächen-Diagonale enthält, ist ein gleichschenkliges Trapez. Die Diagonalen von Grund- und Deckfläche sind im Trapez die parallelen Seiten. Die Raumdiagonalen sind die Trapez-Diagonalen.
Im Trapez hängen die Diagonalen-Abschnitte und die parallelen Seiten über den Vierstreckensatz = Strahlensatz zusammen. Siehst du den Weg ?
Ich sammle Aufgaben. Sagst du mir, in welche Klasse die Aufgabe gehört ?
(Beitrag nachträglich am 11., Oktober. 2003 von Georg editiert)
www.georgsimon.de
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Kayas (Kayas)
Junior Mitglied
Benutzername: Kayas
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Oktober, 2003 - 17:34: |
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Hm, ne, so richtig kann ich mir noch nichts darunter vorstellen. Das ist eine Wiederholungsaufgabe aus der 13. |
Georg (Georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Georg
Nummer des Beitrags: 276
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Oktober, 2003 - 18:23: |
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Hier das Trapez mit den Raumdiagonalen des PyramidenStumpfs. Jetzt zeichne bitte das Trapez unverschrägt. Kennst du den Vierstreckensatz = Strahlensatz ? Oder kannst du - im unverschrägten Trapez - sehen, dass die untere Grundseite mit einer zentrischen Streckung auf die obere Grundseite abgebildet wird ?
www.georgsimon.de
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Moppel85 (Moppel85)
Neues Mitglied
Benutzername: Moppel85
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Oktober, 2004 - 16:01: |
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hab mal ne frage dazu...!!was ist denn jetzt,wenn ich sehe,dass die untere Grundseite mit einer zentrischen Streckung auf die obere Grundseite abgebildet wird ?
das ist doch aber noch nicht der beweis dafür,ne??
wie verfahre ich denn dann weiter??
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2421
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Oktober, 2004 - 20:03: |
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das 3eck das die obere Flächendiagonale mit den
Raumdiagonalen bildet ist ähnlich dem das die untere Flächendiagonale mit den Raumdiagonalen bildet.
Somit ist
su : so = du : do (su, so: unt.Schenkel, ob.Schenkel, du, do: unt.Flä.diag, ob.Flä.Diag.)
Da
aber unteres und oberes Rechtecke zueinander ähnlich sind, ist auch das Verhältnis der Flaechendiagonalen zueinander dasselbe wie das
der unteren zu oberen Rechteckseiten.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Moppel85 (Moppel85)
Junior Mitglied
Benutzername: Moppel85
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2004 - 14:12: |
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aber bei mir sind die raumdiagonalen nicht von vorn links und hinten rechts angesetzt,sondern von vorn rechts und hinten rechts,und dann
ergibt das auch kein dreieck,mit der flächendiagonale und den raumdiagonalen...
und was mach ich nun?? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2434
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2004 - 16:21: |
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@Moppel85
Wenn Du keine Zeichnung Deines Problems posten kannst,
dann bezeichne mal, die Ecken des Pyr.Stumpfes,
unten von links vorne im Bild nach rechts, rechts hinten, links hinten gehend mit ABCD, und oben mit
EFGH
und schreib dann mit diesen Bezeichnungen,
was DU meinst.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Moppel85 (Moppel85)
Junior Mitglied
Benutzername: Moppel85
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2004 - 17:34: |
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also in diesem pyramidenstumpf gehen die diagonalen ja von A nach G und von C nach E...
in meiner zeichnung gehen sie von B nach H und von C nach E...
ist das nachvollziehbar?? |
Moppel85 (Moppel85)
Junior Mitglied
Benutzername: Moppel85
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Oktober, 2004 - 07:42: |
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oder war die frage jetzt so doof,das keiner drauf antworten will...?? |
Moppel85 (Moppel85)
Junior Mitglied
Benutzername: Moppel85
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 2004 - 09:04: |
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ich komm einfach nicht weiter...kann mir mal jmd sagen,ob das jetzt das gleiche ist,oder doch anders,durch die verschiedenen diagonalen?? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2528
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 2004 - 10:37: |
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ja, das ist das "Gleiche", du brauchst nur um
90° drehen (A ->B, B->C, C->D, D->A,
oben entsprechend. )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Moppel85 (Moppel85)
Junior Mitglied
Benutzername: Moppel85
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 12:41: |
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das ist eben nicht das gleiche tut mir leid das ich nerve,aber bei mir sind die raumdiagonalen nicht die trapezdiagonalen,auch wenn mans um 90° dreht....hab dir doch geschrieben,wie meine diagonalen gehen,weiß leider nicht,wie ich hier so ne zeichnung reinbekomme...dieser beweis hört sich so gut an,aber bei mir geht das so nicht...:-(
die eine ist ja richtig von A nach G...aber die zweite geht bei dir von C nach E und bei mir von B nach H...!!?? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2553
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Dezember, 2004 - 09:46: |
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OK Mopel85, bewundernswert harnäckig,
in
Deinem Fall sind die beiden Raumdiagonalen
die Diagonalen des Trapezes BCHE
und
teilen einander ebenfalls im Verhältnis BC : EH
das ja das gleiche wie AB : EF ist
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Moppel85 (Moppel85)
Junior Mitglied
Benutzername: Moppel85
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Dezember, 2004 - 21:33: |
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oh jesus maria...ich habs kapiert..dich hat gott geschickt,du musst ein engel sein...
danke für deine mühe,ich weiß ich bin manchmal schwierig... |
