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Kayas (Kayas)
Neues Mitglied
Benutzername: Kayas
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 03:12: | 
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Gegeben seien zwei Umgebungen
U€1(a1) mit €1=2 und a1=-2/3 und
U€2(a2) mit €2=5/4 und a2=3/4
stelle beide Umgebungen grafisch da
Bilde den Durchschnitt beider Umgebungen, Angabe in Mengen- und Intervallschreibweise
Ist der Durchschnitt wieder eine Umgebung?
bitte helfen |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 730
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 10:09: |
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Hallo,
du hast nicht geschrieben, ob es offene oder geschlossene Umgebungen sind. Im ersten Fall gehören die Randpunkte dazu, im zweiten nicht.
Wir nehmen einmal offene Umgebungen an:
U1 = {x | -8/3 < x < 4/3} = ]-8/3; 4/3[
(bei offenen Intervallen: Klammern nach aussen)
U2 = {x | -1/2 < x < 2} = ]-1/2; 2[
Der Durchschnitt Us = U1 {s} U2 wird von jenen Elementen gebildet, die in beiden Intervallen zugleich liegen:
Us = {x | -1/2 < x < 4/3} = ]-1/2; 4/3[
Us ist wieder eine (symmetrische) Umgebung, und zwar die Umgebung des Halbierungspunktes ah mit € gleich der halben Intervall-Länge:
Us = U€(ah)
ah = 5/12, € = 11/12
Gr
mYthos
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Kayas (Kayas)
Neues Mitglied
Benutzername: Kayas
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 12:14: |
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Vielen Dank, kannst du mir das auch noch grafisch darstellen? *liebguck |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 731
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 13:01: |
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OK, wäre aber gar nicht so schwer, oder?
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Kayas (Kayas)
Junior Mitglied
Benutzername: Kayas
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 15:31: |
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DAAAAAAAAAAAAANKE!!! |
