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8vanessa5 (8vanessa5)
Neues Mitglied
Benutzername: 8vanessa5
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Oktober, 2003 - 16:36: | 
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Hallo!-könntet ihr mir bitte Schnell helfen!!! ich komm einfach nicht darauf....
Behauptung:
1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = (1/4)n^2 (n+1)^2
Induktionsanfang:richtig für n=1
Induktionsannahme: Behauptung sei richtig für beliebige n
Zu Zeigen: Behauptung richtig für n+1
->1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3+(n+1)^3 =
(1/4)(n+1)^2 * (n+2)^2
(1/4)n^2 (n+1)^2 + (n+1)^3 = |
Carpediem (Carpediem)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 64
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Oktober, 2003 - 17:01: |
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(1/4)n2(n+1)2 + (1/4)*4*(n+1)3 =
(1/4)(n+1)2 * [n2 + 4(n+1)] =
(1/4)(n+1)2 * (n+2)2
werbungsfriedhof@hotmail.com |
8vanessa5 (8vanessa5)
Junior Mitglied
Benutzername: 8vanessa5
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Oktober, 2003 - 17:37: |
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danke- für die lösung !!!
Aber warum (1/4)*4* hier:
(1/4)n^2(n+1)^2 + (1/4)*4*(n+1)^3 |
Carpediem (Carpediem)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Oktober, 2003 - 17:43: |
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Damit man das 1/4 dann herausheben kann. Auf die Idee bin ich gekommen, weil auch in dem Ergebnis, auf das man kommen will, 1/4 vorkommt. |
