    
Marim (Marim)
Neues Mitglied
Benutzername: Marim
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 11:04: | 
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Hallo!
ich bin am verzweifeln!
Schreibe am Freitag meine Mathe Klausur!
und kann keine Kurvendiskussion durchführen ich weiß nciht wie ich an die Nullstellen, Wendenpunkte und Extremstellen komme!
ich weiß nciht wie ich die Punlte bestimme und die Bedingungen weiß ich auch nicht!
ICh fände es super wenn mir jemand helfen könnte!
Vielleicht mit ner Web-site auf der das alles erklärt wird!
Bitte Bitte! |
Aquariusboy (Aquariusboy)
Junior Mitglied
Benutzername: Aquariusboy
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 15:06: |
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Hi Marim!
Zu einer Kurvendiskussion gehören verschiedene
Dinge.
1.) Falls nicht gegeben, fängt man mit dem Definitionsbereich an,
d.h. welche x-Werte dürfen in die Funktion
überhaupt eingesetzt werden.
Beispiel: f(x)=1/Wurzel(x-1)
a) Der Nenner darf nicht 0 werden
b) was unter der Wurzel steht darf nicht negativ werden.
a würde alle x ungleich 1 erlauben,
b erlaubt alle x>=1
also ist der maximale Definitonsbereich x>1
2.) Die Symmetrie. Ist das Schaubild evtl. punkt-
oder achsensymmetrisch. Dazu prüfe durch einsetzen
ob gilt:
f(-x)=-f(x) oder f(-x)=f(x)
3.) Weiter geht es mit den Nullstellen, das heißt
mit denjenigen x-Werten, für die f(x)=0 wird.
Beispiel: Gegeben f(x)=x³-2x²+x
Setze f(x)=0, d.h. x³-2x²+x=0
Hier lässt sich x ausklammern:
x(x²-2x+1)=0
Die Klammer ist mit der 2.binomischen Formel zu
vereinfachen:
x(x-1)²=0
Die Lösungen der Gleichung, und damit die Nullstellen, sind x=0 und x=1.
4.)Nun die Extrema. Bilde die ersten beiden
Ableitungen f' und f''.
setze f'(x)=0 (Die Nullstellen der ersten Ableitung suchen!) Setze die gefundenen x-Werte
in f''(x) ein ist f''(x) ungleich 0, so ist bei
diesem x-Wert ein Extremum zu finden.
5.) Wendepunkte. Finde hierzu die Nullstellen
der zweiten Ableitung und setze sie in die dritte
Ableitung ein. Ist diese ungleich 0, so ist bei
diesem gefundenen x-Wert ein Wendepunkt
Evtl. untersucht man noch Grenzwerte, Polstellen,
Monotonie, Krümmung,... |
