| Autor |
Beitrag |
    
Jezz (Jezz)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jezz
Nummer des Beitrags: 114
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 12:59: | 
|
Ich würd gern f(x)= ln (5x+5) durch Substitution aufleiten. Ist das möglich?
Hab durch partielle Integration rausbekommen, dass F(x) =
x*ln(5x+4)-0,2x+ln(5x+5) ist.
Substitution:
z=5x+5
dz=5 dx
dx = dz/5
0,2*ln z dz = 0,2 (z*ln z - z)
Setze ich für z=5x+5 rein, bekomme ich aber, glaube ich, nicht das obige
Ergebnis.. was habe ich falsch gemacht?
|
Carpediem (Carpediem)
Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 13:46: |
|
0,2 (z*ln z - z) + C =
0,2 ((5x+5)*ln(5x+5)) - (5x+5)) + C =
(x+1)*ln(5x+5) - x - 1 + C =
(x+1)*ln(5x+5) - x + D
(Wenn man die Konstante D als -1 + C definiert.)
Diese Lösung ist laut meinem Computer richtig, bei der partiellen Integration dürftest du dich geirrt haben.
werbungsfriedhof@hotmail.com |
Jezz (Jezz)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jezz
Nummer des Beitrags: 115
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 08:05: |
|
Ok, danke! |
Jezz (Jezz)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jezz
Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 15:37: |
|
Stimmt, bei der partiellen Integration war ein Fehler. Das ganze muss:
x*ln(5x+5)-x+ln(5x+5)
heißen.
Diese Funktion und die Funktion, die man durch Substitution erhält stimmen in
ihrem Schaubild überein. Nun würde mich interessieren, wie man durch Umformen
von der einen auf die andere Funktion kommt. Kann jemand helfen??
|
Carpediem (Carpediem)
Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 15:49: |
|
Da hat dir jetzt aber nicht mehr viel gefehlt. 
(x+1)*ln(5x+5) - x + D =
x*ln(5x+5) + 1*ln(5x+5) - x + D =
x*ln(5x+5) - x + ln(5x+5) + D
werbungsfriedhof@hotmail.com |
