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Istormi (Istormi)
Neues Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Oktober, 2003 - 16:42: | 
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Hallo, komme gleich zur Frage und zwar:
Gib drei Ebenen an, die von P(3/-1/7) den Abstand 5 haben!
Wir selbst haben dies mit pythag. Tripeln gelöst, aber probieren ist nicht mein Ding.
Vielen Dank für die Hilfe. |
Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 257
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Oktober, 2003 - 18:50: |
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Hi,
Ich würde es so machen:
Stelle Dir eine Kugel K mit Mittelpunkt P(3|-1|7) und Radius r=5 vor.
Jede Tangentialebene von K ist eine der in Frage kommenden Ebenen.
Du berechnest zunächst drei Punkte:
P1(3+r|-1|7) => P1(8|-1|7)
P2(3|(-1)+r|7) => P2(3|4|7)
P3(3|-1|7+r) => P3(3|-1|12)
Die Tangentialebene durch P1 muß parallel zur y-z-Ebene sein,der Abstand beträgt 8:
=> E1: x=8
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Die Tangentialebene durch P2 muß parallel zur x-z-Ebene sein,der Abstand beträgt 4:
=> E2: y=4
------------
Die Tangentialebene durch P3 muß parallel zur x-y-Ebene sein,der Abstand beträgt 12:
=> E3: z=12
------------
Man kann natürlich auch jede beliebige Tangentialebene von K erfassen,dies hier ist wohl die
schnellste Methode.
Gruß,Olaf
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