Autor |
Beitrag |
Katrin000 (Katrin000)
Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 43 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. September, 2003 - 14:26: |
|
Brauche so schnell wie möglich Hilfe bei folgenden Aufgaben: 1) Gegeben sind die Punkte R (2|-3|0) und S (5|0|3). a) Man gebe eine zu g (R,S) parallele Gerade an. b) Man gebe eine zu g (R,S) windschiefe Gerade an. g= (2; -3; 0) + m(3;3;3) Nur wie komme ich auf die Geraden? 2) a) Zeigen Sie, dass die Geraden g: x = (-2;1;2) + k*(3;0;-5) und h: x = (7;1;-13) + l(-6;0;10) zusammenfallen b) Für gleiche Parameterwerte k und l erhält man im allgemeinen verschiedene Punkte der Geraden. Zeigen Sie, dass es genau einen Parameterwert k = l gibt, für den die zugehörigen Punkte zusammenfallen. a) Verstehe ich nicht so ganz. Ich habe die Geraden gleichgesetzt und bekomme für k = 3 und für l = 0 raus. Eigentlich müsste das LGS doch unendlich viele Lösungen haben, nicht? b) Für b habe ich k=1 raus. 3) Gegeben sind die Geraden g: x = (1;2;0) + k*(-a;1;2a) und h: x = (2;0;-1) + l*(-1;2;2) Für welche Werte von a erhält man parallele Geraden, windschiefe Geraden bzw. zwei sich schneidende Geraden? Habe Geraden gleichgesetzt und folgendes LGS bekommen: -ak + l = 1 k - 2 l =-2 2ak - 2l = -1 Kann man das irgendwie über die Determinante machen?? Vielen Dank im voraus.
|
Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 255 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. September, 2003 - 19:21: |
|
Hi, Ich mache mal 1) Sei a der von Dir berechnete Richtungsvektor der Geraden durch R uns S. a) Parallele Gerade: x=(4,8,3)+t*(1,1,1) Ortsvektor beliebig,Richtungsvektor linear abhängig von a. b) Windschiefe Gerade: x=(1,5,7)+t*(2,3,1) Ortsvektor beliebig,Richtungsvektor linear unabhängig von a. Gruß,Olaf (Beitrag nachträglich am 30., September. 2003 von heavyweight editiert) |
Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 256 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Oktober, 2003 - 04:48: |
|
Hi, Zu 2) a) (-2,1,2)+k*(3,0,-5)=(7,1,-13)+l*(-6,0,10) 1) -2+3k=7-6l => k+2l=3 2) 1=1 3) 2-5k=-13+10l => k+2l=3 Damit hat das LGS unendlich viele Lösungen. b) k=l k+2l=3 k+2k=3 3k=3 k=l=1 Gruß,Olaf |
|