| Autor |
Beitrag |
    
Katrin000 (Katrin000)
Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. September, 2003 - 14:26: | 
|
Brauche so schnell wie möglich Hilfe bei folgenden Aufgaben:
1) Gegeben sind die Punkte R (2|-3|0) und S (5|0|3).
a) Man gebe eine zu g (R,S) parallele Gerade an.
b) Man gebe eine zu g (R,S) windschiefe Gerade an.
g= (2; -3; 0) + m(3;3;3)
Nur wie komme ich auf die Geraden?
2) a) Zeigen Sie, dass die Geraden g: x = (-2;1;2) + k*(3;0;-5) und h: x = (7;1;-13) + l(-6;0;10) zusammenfallen
b) Für gleiche Parameterwerte k und l erhält man im allgemeinen verschiedene Punkte der Geraden. Zeigen Sie, dass es genau einen Parameterwert k = l gibt, für den die zugehörigen Punkte zusammenfallen.
a) Verstehe ich nicht so ganz.
Ich habe die Geraden gleichgesetzt und bekomme für k = 3 und für l = 0 raus. Eigentlich müsste das LGS doch unendlich viele Lösungen haben, nicht?
b) Für b habe ich k=1 raus.
3) Gegeben sind die Geraden
g: x = (1;2;0) + k*(-a;1;2a) und h: x = (2;0;-1) + l*(-1;2;2)
Für welche Werte von a erhält man parallele Geraden, windschiefe Geraden bzw. zwei sich schneidende Geraden?
Habe Geraden gleichgesetzt und folgendes LGS bekommen:
-ak + l = 1
k - 2 l =-2
2ak - 2l = -1
Kann man das irgendwie über die Determinante machen??
Vielen Dank im voraus.
|
Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 255
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. September, 2003 - 19:21: |
|
Hi,
Ich mache mal 1)
Sei a der von Dir berechnete Richtungsvektor der Geraden durch R uns S.
a)
Parallele Gerade:
x=(4,8,3)+t*(1,1,1)
Ortsvektor beliebig,Richtungsvektor linear abhängig von a.
b)
Windschiefe Gerade:
x=(1,5,7)+t*(2,3,1)
Ortsvektor beliebig,Richtungsvektor linear unabhängig von a.
Gruß,Olaf
(Beitrag nachträglich am 30., September. 2003 von heavyweight editiert) |
Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 256
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Oktober, 2003 - 04:48: |
|
Hi,
Zu 2)
a)
(-2,1,2)+k*(3,0,-5)=(7,1,-13)+l*(-6,0,10)
1) -2+3k=7-6l => k+2l=3
2) 1=1
3) 2-5k=-13+10l => k+2l=3
Damit hat das LGS unendlich viele Lösungen.
b)
k=l
k+2l=3
k+2k=3
3k=3
k=l=1
Gruß,Olaf |
|
