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punkt abstände!

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Callmebush (Callmebush)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Callmebush

Nummer des Beitrags: 106
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Montag, den 29. September, 2003 - 14:40:   Beitrag drucken

Kann mir bei dieser aufgabe jemand helfen?

E: 2x+2y-z= 6
F: 6x+9y+2z = -22
Bestimme alle Pkt. der x-achse, die von beiden Ebenen den gleichen Abstand haben.....

danke
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Carpediem (Carpediem)
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Junior Mitglied
Benutzername: Carpediem

Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Montag, den 29. September, 2003 - 20:11:   Beitrag drucken

Punkt der x-Achse A(a|0|0)

Abstand von A zu E mittels HNF:
|(2*a+2*0-0-6)/Wurzel(4+4+1)| = |2a/3 - 2|

Abstand von A zu F mittels HNF:
|(6*a+9*0+2*0+22)/Wurzel(36+81+4)| = |6a/11 + 2|

1. Fall: Das Vorzeichen in den beiden Beträgen ist gleich.
2a/3 - 2 = 6a/11 + 2
22a/33 - 18a/33 = 4
4a = 33 * 4
a = 33

2. Fall: Das Vorzeichen in den Beträgen ist verschieden.
2a/3 - 2 = -(6a/11 + 2)
22a/33 + 18a/33 = 0
a = 0

Die Punkte (33|0|0) und (0|0|0) haben den gleichen Abstand von E und F.

werbungsfriedhof@hotmail.com
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Callmebush (Callmebush)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Callmebush

Nummer des Beitrags: 107
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Montag, den 29. September, 2003 - 20:34:   Beitrag drucken

super danke

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