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Beitrag |
    
Varinia (Varinia)
Neues Mitglied
Benutzername: Varinia
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 13:04: | 
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Hi,
wie viele verschiedene dreistellige Zahlen kann man mit den Ziffern 4, 5, 6, 7, 8 schreiben, wenn jede Ziffer kleiner oder gleich der nachfolgenden ist?!
Wie berechne ich das?
DANKE!!!
V. |
Eviii (Eviii)
Mitglied
Benutzername: Eviii
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 15:26: |
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Hallo Varinia,
am besten malst du dir einen Baum:
-----------------------------------------
-4-----5---------6-----------7--------8---
-|-----/\--------/\-----------/\--------|---
-5---4---6-----5---7--------6--8------7---
-/\---|---/\----/\---/\------/\---|-----/\--
4-6--5--5-7---4-6--6-8----5-7--7----6-8--
-----------------------------------------
Dann zählst du alle Möglichkeiten durch und hast die Anzahl deiner 3-stelligen Zahlen.
Es sind Möglichkeiten 14.
gruß eviii
---- diese Striche sind nur Paltzhalter weil mir der Browser meine Leerzeichen frisst. |
Varinia (Varinia)
Neues Mitglied
Benutzername: Varinia
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. September, 2003 - 09:42: |
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Dankeschön, 
kann man das aber auch noch irgendwie rechnerisch lösen?!
V. |
Carpediem (Carpediem)
Junior Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. September, 2003 - 12:22: |
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Diese Lösung von Eviii ist meiner Ansicht nach falsch.
Ist die mittlere Stelle 4, gibt es davor 1, dahinter 5 Möglichkeit(en):1*5=5
Ist die mittlere Stelle 5, gibt es davor 2, dahinter 4 Möglichkeit(en):2*4=8
Ist die mittlere Stelle 6, gibt es davor 3, dahinter 3 Möglichkeit(en):3*3=9
Ist die mittlere Stelle 7, gibt es davor 4, dahinter 2 Möglichkeit(en):4*2=8
Ist die mittlere Stelle 8, gibt es davor 5, dahinter 1 Möglichkeit(en):5*1=5
Insgesamt gibt es also 5+8+9+8+5 = 35 solche dreistelligen Zahlen.
werbungsfriedhof@hotmail.com |
Carpediem (Carpediem)
Junior Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. September, 2003 - 13:05: |
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2. Art:
Eigentlich wählt man aus n = 5 Ziffern k = 3 aus, Wiederholungen sind möglich. Die Zusatzbedingung (Ziffer £ nächste Ziffer) führt dazu, dass die ausgewählten Ziffern der Größe nach sortiert werden, d.h. es ist egal, in welcher Reihenfolge sie gezogen wurden. Daher handelt es sich um eine Kombination mit Wiederholung. Sie hat die Formel:
(n+k-1 über k) = (5+3-1 über 3) = (7 über 3) = 35 |
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