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Adrienne (Adrienne)
Mitglied
Benutzername: Adrienne
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2003 - 15:22: | 
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Hi,
ich hab eine Aufgabe auf mit der ich absolut nicht klar komme, weil ich nicht weiss wie ich da vorgehen soll.....
Ein Parkplatz hat noch 5 freie Plätze. Auf wie viele Arten können diese genutzt werden, wenn
a) 3
b) 8
Autos gleichzeitig ankommen?!
Ich hoffe, jemand kann mir helfen!
Ganz lieben DANK! 
Adrienne |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1461
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2003 - 22:05: |
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a)
ich nehme mal an ( eigentlich willkürlich )
zwischen den Parkplätzen soll unterschieden werden,
zwischen den Autos nicht.
Dann
kann man sich z.B. aussuchen, welche 2 der 5 Plätze
frei bleiben sollen:
12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45
also
2 aus 5, mathematisch Binomialkoeffizietn 2 über 5
= 5*4/2! = 10
b)
hier ist es im praktischen Leben wohl doch entscheidend,
welche 3 der 8 Parkplatzsucher verzichten müssen:
123,124,125,... 678
also
3 aus 8 = 8*7*6/3! = 8*7 = 56 Möglichkeiten
(
bis sich die Fahrer da zusammengestritten haben,
werden vielleicht noch paar Plätze frei
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adrienne (Adrienne)
Mitglied
Benutzername: Adrienne
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 10:01: |
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Wie kommt man bei a) auf die 4/2?
Adrienne |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1474
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 12:15: |
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nicht 4 Halbe sonder 4 durch 2Fakultät.
Wenn man einen 1ten der 5 Plätze gewählt hat,
bleiben 4 Möglichkeiten für den 2ten zu wählenden
Platz.
Macht 5*4
da aber 'ab' (a,b einer der Plätze 1 bis 5)
nicht
von 'ba' zu unterscheiden ist,
muss durch 2! geteilt werden.
Allgemein lassen sich n Objekte in n! = 1*2*..n
Reihenfolgen anordnen. Wenn aber zwischen diesen
Reihenfolgen nicht unterschieden werden soll,
ist durch n! zu dividieren,
daher
auch im 2ten Beispiel 8*7*6/3!
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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