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Neodeluxe (Neodeluxe)
Neues Mitglied
Benutzername: Neodeluxe
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 20:36: | 
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Hi. Ich brauche eure Hilfe zu den Aufgaben, die ich unten poste. Ich habe schon soo viel versucht, aber bei mir kommt oft einfach nur schrott aus. Ich hoffe, ihr könnt mir erklären, wie ich die Aufgaben lösen kann.
Untersuchen sie die Graphen der Schafunktion f index a : f index a (x) = 0.2x^5-2x^3; D(f index a) = IR für a Element IR* in Bezug auf Symmetrie und Grenzwertverhalten für |x|--> unendlich, auf Achsenschnitt-, Extrem- und Wendepunkte und zeichen sie G(f index 1) und G(f index -4) im Intervall [-1;4]
Diese Aufgabe(eigentlich nur Wiederholung ) hab ich ja eigentlich geschafft, nur, dass irgendwie voll der schrott rauskam. Aber jetzt die Aufgabe, die ich überhaupt nich peile.
Bestimmen sie die Graphen von Funktionen f index E und f index w, die durch alle Extrem- bzw. Wendepunkte der Kurvenschar G(f index a) gehen und nur aus solchen bestehen. Den Graphen G(f index E) nennt man Ortskurve aller Extrempunkte der G(f index a) gehen und nur aus solchen bestehen. Den Graphen g(f index E) nennt man Ortskurve aller Extrempunkte der G(f index a) und den Graphen G(f index w) Ortskurve aller Wendepunkte der G(f index a)
Ich wusste nich, wie ich euch das mit dem index schreiben sollte. das was hinter dem index steht, soll halt diese kleine zahl unten rechts sein.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. mfg sebastian |
Jonny_w (Jonny_w)
Mitglied
Benutzername: Jonny_w
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 21:17: |
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Hey Sebastian,
die Funktion, die du oben angegeben hast:
f index a (x) = 0.2x^5-2x^3
müsste eigentlich eine Kurvenschar sein,
da sie neben x eine weitere Variable a enthalten sollte. Nur leider scheint diese bei dir verloren gegangen zu sein. So kann man natürlich auch die 2. aufgabe nicht lösen, da man ortskurven logischerweise auch nur für kurvenscharen bestimmen kann. Falls das a mal wieder auftaucht kannst du ja mal bescheid geben, dann könnte ich dir vielleicht auch weiterhelfen |
Neodeluxe (Neodeluxe)
Neues Mitglied
Benutzername: Neodeluxe
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 21:38: |
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oh ah. Da hab ich mich vertippt. SOrry
fa(x)=0.2ax^5-2x^3 ist die funktion |
Jonny_w (Jonny_w)
Mitglied
Benutzername: Jonny_w
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. September, 2003 - 17:34: |
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So dann kanns ja jetzt losgehen:
Ich werde dir nur mal die Ortskurve der Extremstellen bestimmen, für die Wendepunkte müsstest du dann eigentlich alleine schaffen.
Zuerst bestimmst du die EP in Abängigkeit von a.
1.Ableitung bilden und gleich 0 setzen.
Als Ergebniss bekommst du drei Punkte für jede Funktion der Schar:
E1 (0/0)
E2 (Ö6/a / - 24/5aÖ6/a)
E3 (-Ö6/a / 24/5aÖ6/a)
(sehr unübersichtlich, ich weiß, aber ich krieg es nicht besser hin, die Wurzel bezieht sich jeweils auf 6 durch a)
E1 ist unabhängig von a und muss auf jeden Fall auf der Ortskurve liegen.
Für E2:
Du setzt Ö6/a = x (schließlich sind dies die x-Werte unsere Ortskurve) und stellst dann a frei:
a = 6/x2
Dies setzt du nun in den zugehörigen y-Wert (- 24/5aÖ6/a) ein.
Als Ergebniss erhälst du nach ein paar Vereinfachungsschritten: -4/5 x3
Für E3 verfährst du genauso und erhälst als Ergebniss 4/5 x3
Da bei E2 ausschließlich positive x-Werte und bei E3 ausschließlich negative x-Werte auftreten (wegen Wurzel) kannst du beide noch zu einer Funktion zusammenfassen (ob die nötig ist weiß ich jedoch nicht):
fE(x)=-|4/5 x3|
Um die Ortskurve der Wendepunkte zu ermitteln verfährst du genauso:
2.Ableitung = 0 setzen, WP in Abhängigkeit von a ermitteln, x-Werte = x setzen, nach x freistellen, in y-Werte einsetzen
hoffe hab dir noch geholfen, bis dann |
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