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Mslnc (Mslnc)
Neues Mitglied
Benutzername: Mslnc
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 14:31: | 
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Gegeben ist eine Gerade g und eine Ebene E
-1 5
G: x= ( 5 ) + r ( -1 )
0 -2
3 2 -1
E : x = ( 0 ) + s( 1 ) + t ( 3 )
-1 -1 0
a) Geben Sie zunächst die allgemeinen Bedingungen an, unter denen g — parallel zur Ebene E verläuft - in der Ebene E liegt.
b) Prüfen Sie, wie die Gerade g zur Ebene E verläuft!
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Mslnc (Mslnc)
Neues Mitglied
Benutzername: Mslnc
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 14:36: |
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es ist (-1 5 0) (5 -1 -2)
(3 0 -1) (2 1 -1) ( -1 3 0) |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 677
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 23:40: |
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Hi!
a)
g parallel zu E:
Kein Punkt der Geraden darf in der Ebene E liegen (es genügt hier, einen Punkt - z.B. den Anfangspunkt zu prüfen), und der Richtungsvektor der Geraden steht senkrecht auf den Normalvektor der Ebene (letztere Bedingung kann auch anders formuliert werden: Der Richtungsvektor der Geraden ist von den beiden Trägervektoren der Ebene (das sind die bei s und t) linear abhängig, d.h. die Determinate gebildet aus den Komponenten der drei Vektoren hat den Wert 0)
g IN E:
Jeder Punkt der Geraden liegt in der Ebene E, (es genügt hier wieder, einen Punkt - z.B. den Anfangspunkt zu prüfen) und die weitere Bedingung: Wie oben.
b)
Kannst du es jetzt vielleicht jetzt schon alleine? Wenn nicht, bitte nochmals um Meldung!
Hinweis:
Das skalare Produkt zweier aufeinander senkrecht stehenden Vektoren ist 0
Normalvektor: (3;1;7),
g liegt IN E
Gr
mYthos
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