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Flosculus (Flosculus)
Neues Mitglied
Benutzername: Flosculus
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 01:00: | 
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Hallo...
mein problem ist es, dass ich nicht richtige verstehe, was eine Stammfunktion und was sie ausmacht... kann mir jemand vielleicht erklären was ne stammfunktion überhaupt ist und wozu man sie braucht!!! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1447
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 07:56: |
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Stammfunktion ist das "unbestimmte" Integral einer
Funktion,
also ist z.B.
für f(x) = x die Stammfunktion F(x) = x^2 / 2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Flosculus (Flosculus)
Neues Mitglied
Benutzername: Flosculus
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 16:05: |
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danke erstmal...
aber woher weiß ich ob es bestimmt oder unbestimmt ist bzw wie lege ich das fest... |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 76
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 21:34: |
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Hi,
Stammfunktion von f heißt jede Funktion F, die abgeleitet wieder f ergibt, d.h. für die gilt
F'=f. Sie treten übrigens nie einzeln auf: mit F ist auch F+c mit beliebiger reeller Konstante c eine Stammfunktion. Leider sind sie nicht immer leicht zu kriegen, weils für das Integrieren nicht ganz so schöne Regeln gibt wie fürs Differenzieren. Dass die Stammfunktionen auch als unbestimmte Integrale bezeichnet werden kommt daher, dass sie echt nützlich sind, wenn man Flächen berechnen will, die vom Graphen von f begrenzt werden, d.h. die bestimmten Integrale. Hat man eine Stammfunktion, braucht man die Grenzen nur darin einzusetzen und die Differenz zu bilden. Ohne Stammfunktion kann das Bestimmen einer Fläche recht mühselig sein, bei der Gauss'schen Glockenkurve zum Beispiel gibts die Verteilungsfunktion nur als Tabelle !
sotux |
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