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Manu_22 (Manu_22)
Neues Mitglied
Benutzername: Manu_22
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. September, 2003 - 15:02: | 
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Der Wert der Differenz dreier Zahlen ist 7. Die erste Zahl ist das Fünffache der dritten Zahl, die zweite Zahl ist um 8kleiner las die erste Zahl. Wie heißen die Zahlen?
- Bestimme die Lösungsmenge. |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 406
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. September, 2003 - 15:34: |
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1.Zahl heißt 5x
2.Zahl heißt (5x-8)
3.Zahl heißt x
Ansatz:
5x-(5x-8)-x = 7
5x-5x+8-x = 7
-x = -1
x = 1
Die Zahlen heißen: 5, -3, 1
Probe:
5-(-3)-1 = 7
5-(5-8)-1 = 7
5-5+8-1 = 7
7 = 7
Gruß Filipiak
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Mohrenkopf1 (Mohrenkopf1)
Mitglied
Benutzername: Mohrenkopf1
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. September, 2003 - 15:40: |
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Also:
wir bennen jetzt erst mal die variablen:
1. Zahl: x
2. Zahl: y
3. Zahl: z
so jetzt fangen wir an die bedingungen mit ins spiel zu bringen:
1. Bedingung, der Wert der Differze dreier Zahlen (x,x,z) ist 7.
x-y-z = 7
2. Bedingung:
Die erste Zahl ist das Fünffache der Dritten Zahl.
1.Zahl: x = 5*z
2.Zahl: y
3.Zahl: z
3. Bedingung:
Die Zweite Zahl ist um 8 kleiner als die erste Zahl.
1.Zahl: x = 5*z
2.Zahl: y = x-8 = 5*z-8
3.Zahl: z
so, alle bedingungen erfüllt. jetzt setzen wir die gleichungen die wir für die 3 Zahlen aufgestellt haben, in die gleichung ein, die wir bei Bedingung 1 aufgestellt haben
x-y-z=7 (aufs vorzeichen achten!)
5z-(5z-8)-z=7
5z-5z+8-z=7
8-z=7
-z=-1
z=1
so jetzt musst du nur noch z in die einzelenn gleichungen einsetzten und schon hast du die richtigen Zahlen!
1.Zahl: 5
2.Zahl: -3
3.Zahl: 1
Probe:
5-(-3)-1=7
5+3-1=7
7=7 ---> Gleichung stimmt! juhu.. ;-)
schönen tag noch.
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