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das bestimmte integral

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Julieo (Julieo)
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Neues Mitglied
Benutzername: Julieo

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. September, 2003 - 13:21:   Beitrag drucken

Das bestimmte Integral 1~0 (1+2x)^3 dx lässt sich auf zwei Arten lösen.
Geben sie diese an, und führen sie die nötigen Rechnungen durch

thanks for the help
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1441
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. September, 2003 - 13:46:   Beitrag drucken

entweder die 3te Potenz ausmultiplizieren
und die Summanden integrieren
oder
1+2x = u, 2dx = du, dx = du/2
dann
wird der Integrand zu (1/2)u^3*du
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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