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Mzoller (Mzoller)
Neues Mitglied
Benutzername: Mzoller
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 14:28: | 
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Hallo!
Ich habe zwei (eigentlich 1 1/3  ) Fragen:
Folgende Aufgaben habe ich zu lösen, sie sollen mit dem Gauß'schen Algorithmus gelöst werden.
1. Eine dreistellige natürliche Zahl hat die Quersumme 14. Liest man die Zahl von hinten nach vorn und subtrahiert 22, so erhält man eine doppelt so große Zahl. Die mittlere Ziffer ist die Summe der beiden äußeren Ziffern. Wie heißt die Zahl?
2. Eine Parabel zweiten Grades hat bei x=1 eine Nullstelle und im Punkt P(2|6) die Steigung 8. Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel. (--> Wie gesagt, auch hier mittels eines lin. Gleichungssystems; am besten auch mit Begründung ;) ).
Bei 1. habe ich schon folgendes:
1. x,y,z € N
I x+y+z=14
II ?
III y=x+z <=> -x+y-z=0 Aus I+III folgt: 2y=14 => y=7
Wie erhält man aber Gleichung II ?? (Das mit dem von hinten nach vorn lesen minus 22 = doppelt so große Zahl.) Durch ausprobieren und dadurch, dass ich weiß, dass y=7 istm habe ich schon rausgefunden, dass die Lösung 275 ist.
Bei 2. weiß ich überhaupt nicht weiter (mithilfe eines LGS). Ich bitte um eure Hilfe!
Besten Dank schon einmal im voraus,
Gruß Martin |
Mzoller (Mzoller)
Neues Mitglied
Benutzername: Mzoller
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 14:36: |
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BITTE ES IST SEHR DRINGEND; Problem 1 habe ich jetzt gelöst; wie sieht es aber mit 2 aus ??
Gruß
Martin |
Grandnobi (Grandnobi)
Mitglied
Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. September, 2003 - 15:24: |
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Hi Martin,
die allgemeine Form der Parabelgleichung lautet
f(x) = ax² + bx + c
f '(x) = 2ax + b
In der Aufgabe sind 3 Bedingungen genannt, die die Funktion erfüllen muß:
f(1) = 0
0 = a + b + c
f(2) = 6
6 = 4a + 2b + c
f '(2) = 8
8 = 4a + b
Das LGS hat folgende Lösung
a = 2
b = 0
c = -2
Die Funktion lautet
f(x) = 2x² - 2 |
Mzoller (Mzoller)
Neues Mitglied
Benutzername: Mzoller
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. September, 2003 - 19:34: |
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DANKE! )))))) |
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