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Valetta (Valetta)
Neues Mitglied
Benutzername: Valetta
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 13:10: | 
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ich bräuchte mal Hilfe:
ich soll folgende Gleichung mit quadratischer Ergänzung lösen und kriege das nicht ganz hin.
z*2+ 4iz +124 = 6z +132i
wäre nett wenn ihr mir helft!
Gruß meiki |
Eviii (Eviii)
Mitglied
Benutzername: Eviii
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 16:40: |
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also der Stern * heißt MAL!
hoch wird am PC ^ so geschrieben(Tastatur ganz oben links)
Erstmal würde ich die Gleichung zusammenfassen! und z ausklammern:
z^2 - 6z + 4iz + 124 - 132i =0
Also z ausklammern:
z^2 + z * (-6 + 4i) + (124 -132i) = 0
So jetzt könntest du diese Gleichung einfach mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen lösen.
Zumindest hättest du dann eine Lösung.
Quadratische Ergänzung braucht noch seine Zeit.
Gruß eviii |
Eviii (Eviii)
Mitglied
Benutzername: Eviii
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 17:12: |
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Quadratische Ergänzung:
z^2 + z * (-6+4i) + 124 - 132 i = 0
Du formst die Gleichung so um, dass eine binomische Formel erkennbar wird.
(a+b)^2= a^2 +2ab + b^2
Jetzt machst du einen Koeffizientern Vergleich.
also
a^2 = z^2 ---> a= z
2ab = z*(-6+4i) ----> b= -3+2i
b^2 muss damit (2i-3)^2= 5-12i sein.
Gleichung
[z^2 + 2*z*(-3+2i) + (5-12i)] + (124-132i) - (5-12i) = 0
Hier addierst und subtrahierst du in einem Schritt (5-12i) an unterschiedlichen Stellen, um deine Gleichung zu einer BIFO zu zwingen.
Und jetzt BIFO anwenden:
[z + (5-12i)]^2 + 119 - 120i = 0
[z + (5-12i)]^2 = -119 + 120i
So Viel Spaß beim Wurzel ziehen in den Komplexenzahlen.
Hoffe du konntest der quadratischen Ergänzung folgen
Gruß eviii
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