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Juliane Bürke (coola)
Mitglied
Benutzername: coola
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 17:12: | 
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a) bei einem Versuch mit Bakterien enthält eine frisch – geimpfte Flüssigkeitskultur zu Beginn 10^4 Keime je cm^3. innerhalb 5 Minuten nimmt die Zahl der Keime um 10% des jeweils vorhandenen Bestandes zu. Welche Funktion ordnet jedem Zeitpunkt x die dann vorhandene Anzahl n(x) von Keimen zu?
Ich habe bis jetzt folgende Lösungsansatz:
F(x) = x + 0,1 *x
Das kann aber nicht stimmen, nur ich weiß nicht, wo mein Fehler liegt.
Kann jemand weiterhelfen?
b) eine Bakterienkultur vermehrt sich pro Stunde um 40%. Zu Beginn einer Beobachtung waren 5000 Bakterien vorhanden. Wie viele sind es nach 8 Stunden?
Da habe ich bisher, dass man die 5000^1,4 nehmen muss. Ist das richtig? Wenn nein, kann mir jemand beim Lösungsansatz helfen?
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1415
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 18:28: |
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a) 1.1 = k^5 nach k auflösen,
wenn
Zeitangaben in Minuten erfolgen sollen.
Dann
gilt KeimeJeMilliLiter(t) = (10^4)*k^t
(ein cm^3 = 1 MilliLiter)
b) 5000*1.4^8
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Coola (Coola)
Mitglied
Benutzername: Coola
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 19:27: |
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Hallo!
Bräuchte mal eure Hilfe bei folgenden Aufgaben.
In einem Kiefernwald müssen von Zeit zu Zeit Bäume entfernt werden, um die verbleibenden in ihrem Wachstum nicht zu behindern. Auf einer Fläche von 1 ha (10 000m^2) stehen nach 10 (20; 30; 40) Jahren noch 10 000 (6400; 4100; 2600) Bäume.
a) berechne den jeweiligen durchschnittlichen Platzbedarf je Kiefer (in m^2, Wertetabelle). Durch welche Funktion f lässt er sich (in Abhängigkeit von der Zeit) beschreiben?
Mein Ansatz:
Bäume Zeit m^2 / Kiefer
10 000 10 1
6400 20 1,5625
4100 30 2,44
2600 40 3,8
f(x) = [1000 m^2 / Bäume]*10
b) Welche Funktion g beschreibt, wie die Zahl der Kiefern im Laufe der Zeit abnimmt?
Mein Ansatz:
g(x) = f(x) *10^-0,2
Beim Untertauchen in Wasser nimmt der Wasserdruck je 10m Wassertiefe um 1 bar zu. Berechne den Wasserdruck in 500 m, 100 m Wassertiefe. Durch welche Funktion wird der Wassertiefe x der Wasserdruck p(x) zugeordnet?
Mein Ansatz:
p(x) = 0,1 bar * x
p(500) = 0,1 bar * 500 = 50 bar
p(1000) = 0,1 bar * 1000 = 100 bar
der Luftdruck in der Erdatmosphäre nimmt mit zunehmender Höhe ab. es gilt mit guter Nährung: wenn die Höhe um 5000m zunimmt, so verringert sich der Luftdruck jeweils auf die Hälfte. Der Luftdruck in 0 m Höhe betrage 1 bar. Berechne den Luftdruck in 5000 m (10000 m, 15000m) Höhe. Welche Funktion ordnet jeder Höhe x den ihr entsprechenden Luftdruck p(x) zu? Berechne mit dieser Funktion den Luftdruck in 7000 m Höhe.
Mein Ansatz:
Funktion fehlt mir leider!
p(500) = p(0) * 0,5 = 0,5 bar
p(0) = p(5000) * 0,5 = 0,25 bar
p(10 000) = p(5000) * 0,5 = 0,125 bar
Bräuchte mal bitte Hilfe, bei Fehlern wieder auf den richtigen Weg zu kommen bzw. jemanden, der mal guckt, ob meine Lösungsansätze richtig sind.
Danke Jule
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