    
Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1412
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| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 17:36: | 
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da Du von U8 und O8 sprichst, soll wohl in
8 Teile unterteilt werden.
Da das Intervall 5-1 = 4 lang ist,
ist
ein Teilinterval also 4/8 = 0,5 lang,
numeriert
man die Teilintervalle von 0..7 durch
so
ist der Beginn u(i) des i-ten Intervalls 1+i/2
ist das Ende o(i) des i-ten Intervalls 1 + (i+1)/2
und
es
gilt U8 = (1/2)*Summe(f(u(i)),i=0 bis 7) und
gilt O8 = (1/2)*Summe(f(o(i)),i=0 bis 7)
weil
aber o(i) = u(i+1)
gilt
auch O8 = U8-f(u(0))/2 + f(o(7))/2
das
Rechnen musst schon selbst erledigen.
Der Faktor (1/2) ist die Teilintervallänge, denn
es soll ja wohl die Fläche berechnet werden.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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