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Patrick G. (patrick_g)
Mitglied
Benutzername: patrick_g
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. September, 2003 - 19:09: | 
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1)Ein Würfel hat die Ecken A, B,C,D,E,F,G und H. Mithilfe dieser Ecken kann man Pfeile längs der Kanten festlegen,z.B. den Pfeil von A nach B.
a) Wie viele solcher Pfeile gibt es?
b)Wie viele verschiedene Vektoren legen diese Pfeile fest?
2) Wie viele verschiedene Vektoren können durch die Ecken eines Tetraeders (Oktaeders) festgelegt werden, wenn jeweils eien Ecke Anfangspunkt und eine andere Ecke Endpunkt eines Pfeiles ist? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1409
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. September, 2003 - 19:40: |
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1)Wieviel Kanten hat denn ein Würfel
("oben" + "unten" + "an den Seiten")?
a)
Ein Pfeil von A nach B ist etwas
anderes als ein Pfeil von B nach A .
b)
bei (diesen) Vektoren ist allerdings
nur die Richtung wichtig,
also vorsicht: zu jeder Würfelkante
gibt es Parallelen, die Kante und
die dazu parallelen Zählen also nur
als eine Richtung ( *2 für die beiden
Pfeilrichtungen entlang derselben Kante )
2)Zu den Tetraederkante gibt es keine Paralelen
beim Oktaeder gibt es zu jeder Kante auch eine
Paralele,
und vergiss die 3 Raumdiagonalen nicht
(zu
keiner davon gibts parallele
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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