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Beitrag |
    
Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 231
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 16:13: | 
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wie leite ich f(x) = 2^(sqrt(3x+1)) ab?
irgendwie mit ln oder so?
detlef |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1403
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 19:48: |
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Genau!
2 = eln2
f(x) = e(ln2)*sqrt(3x+1)
nun die Kettenregel benutzen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 232
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. September, 2003 - 14:38: |
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also:
ableitung von ln(2)*sqrt(3x+1) = ln(2)*1/2*(3x+1)^(-1/2)*3 => innere ableitung
[e^x]' = e^x => äußere ableitung
innere mal äußere!!
korrekt?
detlef
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1407
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. September, 2003 - 18:36: |
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 richtiger gehts nicht
wenn Du in der äusseren auch noch für
x richtig einsetzt.
Zum Schluss kann natürlich
das auftretende eln2*...
wieder durch
2...
ersetzt werden.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 233
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 12:40: |
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hi,
also wie ich das jetzt richtig einsetze weiss ich nicht so genau! innere * äußere Abl.:
e^(ln(2)*1/2*(3x+1)^(-1/2)*3 )= f'
??
wie wird das geschrieben?
detlef
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1411
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 17:12: |
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Äussere: eln2*sqrt(3x+1)
Innere: 3*ln2/(2*sqrt(3x+1))
f'(x) = [3*ln2/(2*sqrt(3x+1))]*eln2*sqrt(3x+1)
f'(x) = (3/2)*ln2*2sqrt(3x+1)/sqrt(3x+1)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 234
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. September, 2003 - 16:04: |
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ok, vielen dank!
detlef |
