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Carrie (carrie)
Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. September, 2003 - 15:50: | 
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Ergebnisraum (1,2,3,4,5,6)^3, dreimaliges Werfen eines Würfels
Jetzt muss ich die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse berechnen:
A1: Augenzahl 6 nur beim ersten Wurf
A2: Augenzahl 6 nur beim 2. Wurf
A3: Augenzahl 6 nur beim 3. Wurf
A4: Augenzahl 6 bei genau einem Wurf
A5: Augenzahl 6 nur beim 1. und 2. Wurf
A6: Augenzahl 6 nur beim 2. und 3. Wurf
A7: Augenzahl 6 nur beim 1. und 3. Wurf
A8: Augenzahl 6 bei genau 2 Würfen
A9: Augenzahl 6 bei mindestens einem Wurf
A10: Augenzahl 6 bei mindestens 2 Würfen
A11: Genau 2 gleiche Augenzahlen
A12: Mindestens 2 gleiche Augenzahlen
A13: 3 verschiedene Augenzahlen
A14: Gerade Augensumme
(Die Summe der Augenzahlen auf gegenüberliegenden Seiten ist 7)
A15: Augensumme 10
Gibt es hier so etwas wie eine Tabelle, bei der ich das irgendwie ablesen kann, wenn ja wie fertige ich die na!?
Kann mir bitte jemand ganz schnell helfen!!!
DANKE |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 276
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 01:11: |
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A1:
1/6*5/6*5/6=25/216
A2:
5/6*1/6*5/6=25/216
A3:
25/216
A4:
25/216*3=75/216
A5:
1/6*1/6*5/6=5/216
A6:
5/6*1/6*1/6=5/216
A7:
5/216
A8:
1/6*1/6*5/6*(3über2)=15/216
A9:
1-5/6*5/6*5/6=1-125/216=91/216
A10:
1-125/216-1/6*5/6*5/6*3=91/216-75/216=16/216
A11:
6*1/6*1/6*5/6=5/36
A12:
5/36+1/6³*6=6/36=1/6
A13:
6/6*5/6*4/6=120/216=5/9
A14:
1/2 (geraten, da die andere Hälfte dann ja alle ungerade sein müssten)
A15:
136\145\226\235\244\334
6*3+3*3=27/216=1/64
keine Ahnung, ob die so stimmen, aber ich denke schon...
mfG
ICH
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Carrie (carrie)
Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 11:08: |
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Klasse! Danke!!!
Ich würde es aber auch gerne verstehen.. kannst du vllt.(oder jemand anders?) paar Erklärungen dazu geben?
das wäre sehr hilfreich!
mfg,
Carrie |
Carrie (carrie)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 13:41: |
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Kann mir das keiner erklären???????????
Bitte! |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 277
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 15:46: |
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du wirfst 3 mal --> du hast schonmal 3 Faktoren
A1:
1/6*5/6*5/6=25/216
1/6 heißt, dass du von den 6 Zahlen nur eine Werfen darfst (in diesem Fall die 6).
bei 5/6 darfst du alle Zahlen außer einer Werfen (in diesem Fall die Zahlen 1 bis 5)
nach diesem Prinzip geht es eigentlich immer
günstig / möglich = Wahrscheinlichkeit
schreib mal, welche du sonst nicht verstehst -- will nicht alle erklären... (wenns sein muss, mach ich das auch noch)
mfG
ICH
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Carrie (carrie)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. September, 2003 - 11:20: |
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das wär super, wenn du die anderen noch mal erklären könntest, denn ich bin mir nicht sicher, ob ich das Prinzip auf alle übertragen kann...vor allem die mit "genau" und "mindestens" verstehe ich nicht
VIELEN DANK!!! |
Carrie (carrie)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. September, 2003 - 15:31: |
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also ich habe mir das noch mal ganz genau angeguckt und präzisiere mal meine Fragen
Generell habe ich die Frage, ob es wichtig ist, dass die Augenzahl 6 immer erscheint, denn ist der Rechenweg z.B. bei A1 nicht gleich, wenn man jetzt die Augenzahl 3 oder 4 oder so nehmen würde??? spielt das eine Rolle?
Kann man bei A8 auch ("3über2"*"15 über 1")/"18 über 3" rechnen?
Bei A10 ist das gegenereignis ja P für 6 bei einem Wurf(entspricht A4). Wieso kann ich dann nicht einfach 1-A4 rechnen?wieso muss ich das von A9 subtrahieren???
Kann man A10 auch noch anders darstellen??
bei A11 habe ich A8*6 gerechnet und folglich 5/12 heraus und nicht 5/36. Kann es sein, dass du bei deinem Rechenweg * "3über2" vergessen hast?
Wieso muss ich A8 mit sechs multiplizieren? wieso gerade 6?
A12 verstehe ich komplett nicht, kann du mir das erklären?? Da muss ich wohl mit A11 weiterrechen aber sonst?...
bei A13 kann man wohl auch 1-A12 rechnen, aber wieso ist A12 das Gegenereignis?
Warum ist bei A14 die Antwort 1/2??
bei A15 wüßte ich gerne, ob man die Tripel im Kopf bilden musst oder ob man sich da eine Tabelle aufmalen kann?????????
den rechenweg hier hab ich auch nicht verstanden.
Ich hoffe, du hilfst mir noch mal möglichst schnell weiter, das wäre super!!!
Den rest habe ich verstanden, das ist doch schon mal was
Danke |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 283
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. September, 2003 - 18:29: |
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zu A1: wenn du jetzt die Wahrscheinlichkeit haben möchtest eine 3 zu Werfen, dann ist diese genauso 1/6, da nur eine 3 auf dem Würfel ist und es 6 Zahlen sind. Der Würfel ist Laplace --> Wahrscheinlichkeit ist bei 1,2,3,4,5 und 6 immer gleich.
A8:
deine Formel stimmt eigentlich auch, aber ich weiß nicht ganz genau, wer nun den Rechenfehler hat...
A10:
du vergisst, dass es auch möglich ist keine 6 zu werfen!!! Dann könnteste 1-A4-(5/6)³ rechnen
A11:
6*1/6*1/6*5/6=5/36
ich hab es mir so gedacht:
1/6*1/6 ist, dass man 2 Gleiche hat
*5/6 heißt, dass es GENAU 2 Gleiche und nicht 3 Gleiche sind!
*6 kommt daher, dass es doch 6 verschiedene Möglichkeiten gibt 2 Gleiche zu werfen ([1,1][2,2]...[6,6])
A12:
5/36 ist ja Genau 2 gleiche und daran addiere ich jetzt noch Genau 3 Gleiche
1/6*1/6*1/6*6
1/6*1/6*1/6 ist ja, dass ich 3 mal die Gleiche Zahl hab
*6 , da es ja wieder 6 verschiedene Möglichkeiten gibt 3 Gleiche zu werfen!
A13:
A12 ist nicht das Gegenereignis! Es sollen 3 verschiedene Zahlen sein -->
erst wirft man irgendeine der 6 Zahlen (6/6=1)
dann wirft man wieder, aber man darf die eben geworfene nicht nocheinmal haben --> 5/6
dann nochmal werfen, aber die bereits geworfenen nicht --> 4/6
6/6*5/6*4/6
A14:
ich machs mal ausführlich -- beim letzten mal hab ich geraten (aber mit bestimmter Überlegung):
bei einem Würfel hast du 6 verschiedene Zahlen - 3 gerade und 3 ungerade
bei 3 Würfeln müsste es doch genauso sein, dass es gleichviele gerade wie ungerade Augensummen gibt!
ich habs mal mit nem Selbstgeschriebenen Programm getestet --> es stimmt
A15:
ich hab die Tripel im Kopf gebildet -- bei Augensumme 10 ist das noch ganz einfach!
136\145\226\235\244\334
6*3+3*3=27/216=1/64
es gibt 6³ Möglichkeiten = 216
bei 1,3,6 gibt es 3! Möglichkeiten diese anzuodnen (136/163/316/361/613/631) bei den anderen ist es dann genauso
da die Würfel gleich sind, seh ich bei 226 nur (3über2) Möglichkeiten der Anordnung (226/262/622)
6*3 ist nur, dass es 3 mal 3! Möglichkeiten gibt
3*3 ist, dass es 3 mal (3über2) Möglichkeiten gibt
hoffe, dass du es verstanden hast...
mfG
ICH
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Carrie (Carrie)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: Carrie
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 14:16: |
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ja jetzt habe ich alles komplett verstanden!! vielen vielen Dank!!!!!!!!!!!! |
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