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Tally (tally333)
Mitglied
Benutzername: tally333
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 16:52: | 
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Hallo!
Ein Glücksspielautomat besteht aus drei Rädern. Auf jedem findet man gleichwahrscheinlich auftretend die Zahlen 1-10. R1 dreht sich nur einmal und zeigt eine Zahl an, R2 und R3 zeigen jeweils 2 Zahlen an und können, müssen aber nicht, zweimal gedreht werden. Gewonnen hat man, wenn R1, R2 und R3 jeweils die gleiche Zahl zeigen.
Einsatz pro Spiel: 0,1 DM
Automat zahlt a * 0,1 DM aus, wenn dreimal die Zahl a erscheint.
Die Wahrscheinlichkeit, dreimal die 1 zu bekommen: p(111)=1296/100000.
p(111) gilt doch auch für alle anderen möglichen Zahlen, sprich 222, 333, 444..., oder?
Die Zufallsvariable X beschreibe den Auszahlungsbetrag bei einem Einsatz von 0,1 DM. Geben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X an.
Stimmt mein Ergebnis?
X=(X=x1)*0,1+(X=x2)*0,2+...+(X=x10)*1
Berechnen Sie den Erwartungswert E(X) der Zufallsvariablen X und des Reingewinns, der für den Spieler möglich ist.
Stimmt das? E(X)=0,926
Berechnen Sie die Varianz V(X).
Ist der Automat fair oder für den Spieler günstig?
Für den Spieler günstig. |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1463
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 17:29: |
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Hallo Tally,
kann bei R2 und R3 einzeln entschieden werden, ob sie noch mal gedreht werden, oder müssen entweder beide oder keins noch mal gedreht werden?
Wie kommst du auf 1296/100000? |
Tally (tally333)
Mitglied
Benutzername: tally333
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 23:27: |
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Hallo Zaph,
bei R2 und R3 kann einzeln entschieden werden, ob man nochmal drehen will oder nicht,
Lg Tally |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1465
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 23:45: |
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Und wie kommst du auf 1296/100000?
AlGugN Z ;-) |
Tally (tally333)
Mitglied
Benutzername: tally333
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. September, 2003 - 00:21: |
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p(111)=1/250
p(1011)=2/625
p(1101)=2/625
p(10101)=8/3125
p(111)+p(1011)+p(1101)+p(10101)=1296/100000=p(111) |
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