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Tally (tally333)
Junior Mitglied
Benutzername: tally333
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 15:52: | 
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Gegeben sei die Funktion f:x->e^-x; x e R+o
1, Stellen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f für eine beliebige Stelle xu auf.
2, Bestimmen Sie das Volumen V des Rotationskörpers, der durch Drehung des Graphen von f zwischen x=0 und x=10 um die x-Achse entsteht.
3, Für welches u hat das Dreieck, gebildet aus der Tangente von 1, und den beiden Koordinatenachsen, maximalen Flächeninhalt? |
Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 220
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 16:10: |
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hi,
1) dazu musste die erste ableitung bilden, ich glaube da gibt es auch eine regel für!
http://www.briach11b.de/wiedholz/html/scripts/math e_1/node128.html
2)Integral f(x)² pi dx
die funktion integrieren durch substitution!
e^(-x)dx u = -x => du/dx = -1 => dx = -du
e^(-x)dx = e^u (-du) = -e^u du = -e^(-x)!!
...detlef |
Tally (tally333)
Mitglied
Benutzername: tally333
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 13:57: |
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Hallo!
Erstmal Danke für Deine Hilfe, kannst Du Dir bitte mal meine Lösung für Aufgabe 1 ansehen:
Da die Gleichung der Tangente wie folgt lautet:
y=f(xa)+(x-xa)*f´(xa)
Mein xa ist laut Angabe u, die erste Ableitung von f:x->e^-x lautet f´(x)=-e^-x.
y=e^-xu+(x-u)*(-e^-xu)
y=e^-xu * (1-x+u)
Ist das richtig? |
Tally (tally333)
Mitglied
Benutzername: tally333
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. September, 2003 - 14:21: |
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Aufgabe 2 habe ich so versucht zu lösen:
V=pi*(obere Intervallgrenze 10, untere Intervallgrenze 0)[f(x)²]*dx
=pi*[(-e^-10)²-(-e^0)²)]
Ist das richtig? |
