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Tally (tally333)
Neues Mitglied
Benutzername: tally333
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. September, 2003 - 20:09: | 
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Hallo!
Führen Sie für die Funktion f mit f(x)=x^2 * e^x eine Kurvendiskussion durch und stellen Sie f graphisch dar.
Bräuchte dringend Hilfe dabei, danke! |
Eva (is_eva)
Neues Mitglied
Benutzername: is_eva
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. September, 2003 - 21:14: |
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Hey du!
Eine Kurvendiskussion geht folgendermaßen:
1. stellst du die Ableitungen auf (e^x bleibt e^x!!)
2. Nullstellen >> f(x)=0 (e^x kannst du mit ln beseitigen)
3. Extremstellen >> f`(x)=0 ..... f``(xe) ausrechnen und wenn x>o ist es ein Tiefpunkt und wenn x<0 dann ein Hochpunkt
Extremstelle(xe) in die Ausgangsfunktion einsetzen und du bekommst den Extrempunkt
4. Wendestellen >> f´´(x)=0 ..... f```(xe) ausrechnen und wenn x>0<x ist dann ist es ein Wendepunkt, wenn x=o ein Sattelpunkt
Wendestelle(xe) in die Ausgangsfunktion einsetzen und du bekommst einen Wendepunkt
5. Unendlichkeitsverhalten
lim f(x)=......einfach eine sehr hohe zahl
x->+- unendl einsetzen und schauen ob es
positiv/negativ ist
6. Graph >> alle Punkte die du ausgerechnet hast einsetzen und verbinden!!
wenn du bei einzelnen Schritten Probleme hast, melde dich!
VlG |
Tally (tally333)
Neues Mitglied
Benutzername: tally333
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 08:11: |
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Hallo!
Der Aufbau der Kurvendiskussion ist mir soweit klar, mein Problem ist das e.
Also, zu 1:
f´(x)=2x*e^x+x^2*e^x
f´´(x)=(2+4x+x^2)* e^x
Stimmt das?
zu 2:
x=0
zu 3:
f´(x):x=-2 und x=0 in f(x)-> Maximum bei(2/0,54)
Minimum bei (0/0)
zu 4:
f´´(x):x=-0,58 und x=-3,41
->in f´´´(x)->kein Sattelpunkt
->Wendepunkt: (-3,41/0,38)
Wendepunkt: (-0,58/0,19)
zu 5:Graph nähert sich der x-Achse?
Liege ich soweit richtig?
Bei 5 bin ich mir ziemlich unsicher.
Bitte um Feedback und Danke für die Hilfe! |
Jake (jakedeschain)
Neues Mitglied
Benutzername: jakedeschain
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 10:14: |
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Hi ihrz!
Zu Tally: 3. das Maximum liegt bei (-2;0,54) - du hast sicher nur das Minus vergessen.
Zu Tally: 5. der Graph nähert sich weder der x- noch der y-Achse (er sieht links der y-Achse aus wie eine winzige sinus-Funktion und sieht auf der rechten Seite aus wie eine quadratische Funktion)
Ich habe hier nur einen grafikfähigen Rechner liegen, alles ausrechnen schaff ich nicht mehr, bin schon ne ganze Weile raus.
Hoffe euch geholfen zu haben.
BYE, J. |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1349
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 15:28: |
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Hi Jake
Zu Tally: 5. der Graph nähert sich weder der x- noch der y-Achse (er sieht links der y-Achse aus wie eine winzige sinus-Funktion und sieht auf der rechten Seite aus wie eine quadratische Funktion)
Ich habe hier nur einen grafikfähigen Rechner liegen, alles ausrechnen schaff ich nicht mehr, bin schon ne ganze Weile raus.
Ich denke du hast einfach dein Intervall zu klein eingestellt 
Es ist so, dass die Exponentialfunktion schneller wächst als jede ganzrationale Funktion, d.h.
x²*ex -> 0 für x gegen -¥
Der Fall x->+¥ ist trivial, weil sowohl x² , als auch ex über alle Grenzen wachsen.
MfG
C. Schmidt |
Tally (tally333)
Junior Mitglied
Benutzername: tally333
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 15:46: |
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Danke für Eure Hilfe!
LG Tally |
