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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2538
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. September, 2003 - 07:13: | 
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Hi allerseits,
In der Dreiecksaufgabe 41 geht es um ein allgemeines
Dreieck ABC mit den üblichen Bezeichnungen.
Die Schwerlinie sc (Seitenhalbierende der Seite AB durch C)
schneidet die Seite AB im Mittelpunkt L der Seite AB;
sie zerlegt den Winkel gamma in die Teilwinkel
ro (robi) und to (tobi) :
ro = < ACL, to = < BCL.
Drücke den Quotient q = sin (ro) / sin (to) durch die
Dreieckseiten a, b, c aus.
Überprüfe das Resultat am Beispiel eines rechtwinkligen
Dreiecks:
a) rechter Winkel bei C
b) rechter Winkel bei A
Zusatzfrage
Welche Rolle spielen Robi und Tobi in der Literatur ?
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Jens Giesler (krader)
Junior Mitglied
Benutzername: krader
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. September, 2003 - 18:35: |
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Also die zweite Frage kann ich beantworten. Robi und Tobi wurden von Claire Zachanassian geblendet und kastrieret(uuuuuuuuuuuuuuuuuuhhaaaaaaaa böses Schicksal). Das kommt davon, wenn man vor Gericht falsch aussagt.... Dürrenmatts Besuch der alten Dame ist schon ein sehr schönes Buch.
Was die erste Aufgabe betrifft, muss ich leider passen, mit sowas kenne ich mich nicht aus, ich gehe erst in die 12.Klasse und wir fangen bald erst mit dem Näherungsverfahren an(wobei ich noch nicht weiß welches, aber man hat sich aj freiwillig über das Newtonsche informiert und hat seinem Kurs was vorraus"fg")
Bin aber auf die Lösung der Aufgabe gespannt.
MFG Jens |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2541
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. September, 2003 - 20:36: |
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Hi Jens
Deine Antwort zur Literaturfrage trifft voll ins Schwarze,das ist eine Mouche,wie wir sagen.
Gratulation und Danke!
MfG
H.R.Moser,megamath |
Jens Giesler (krader)
Mitglied
Benutzername: krader
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. September, 2003 - 21:52: |
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Dann hier ne Aufgabe für dich.
Es geht um komplexe Zahlen:
Es sei z=3+4i und w=5+6i
Berechne z/w
Berechne (3+4i)*(3-4i).
Viel Spaß!!!
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2543
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. September, 2003 - 22:03: |
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Danke Jens !
Ich werde versuchen,die Aufgabe im Halb-Schlaf zu lösen.
Das ist besser,als Schäfchen zählen.
MfG |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2545
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 07:13: |
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Hi Jens
Die Aufgabe hat mich verfolgt, bis ich sie löste.
Hier die Lösung:
Die zweite zuerst, weil ich die Methode bei der ersten
einsetzen werde.
Die beiden Zahlen sind konjugiert komplex, sie
stimmen im Realteil 3 überein, während die Imaginärteile
entgegengesetzt gleich sind: 4 und -4.
Das Produkt solcher Zahlen ist reell, und es stimmt mit dem
Quadrat des Betrages, der so genannten Norm der Zahl, überein.
in concreto:
(3+4i)*(3-4i) = 9 + 12 i – 12 i – 16 i^2 = 9 + 16 = 25.
Die erste Aufgabe:
Wir erweitern den Bruch mit der konjugiert komplexen Zahl
des Nenners, d.h. mit 3+4i; wir erreichen dadurch,
dass der neue Nenner reell wird; das geht so:
z/w= (3+4i) / (3–4i)
= [(3+4i) * (3+4i)] / [(3–4i) (3+4i)]; der Nenner wird 25,
und das Resultat ist
z/w = (9 + 24 i – 16 ) / 25 = ( - 7 + 24 i ) / 25 =
-7/25 + 24/25 i.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Jens Giesler (krader)
Mitglied
Benutzername: krader
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 12:46: |
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Respekt! Nicht schlecht! Ist natürlich richtig.
Na dann werde ich dir natürlich gerade mal ne neue Aufgabe stellen.
Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilung
Es sei X
a.) eine poissonverteilte Zufallsgröße,
b.) eine geometrisch verteilte Zufallsgröße, d.h.
P(X=k)=(1-p)p^(k-1)(k=1,2,...)
Man ermittle die zugehörigen erzeugenden Funktionen und damit die Erwartungswerte E(X)
Dann mal viel Spaß!
PS: In welchem literarischen Werk spielt Hans Giebenrath eine Rolle? |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2546
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 13:06: |
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Hi Jens,
Es ist nicht ratsam,sich gegenseitig coram publico
zu examinieren !
Mir fehlt dazu sowohl die Zeit als auch der Wille!
Zum Schluss noch dies:
Antwort auf die Literaturfrage,damit der Endspielstand 1:1 ist:
Unterm Rad von Hermann Hesse.
MfG
H.R.Moser,megamath |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 863
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 14:55: |
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Hi ,
nach bestandener San-Prüfung hab ich mal an der ursprünglichen Aufgabe versucht, doch meine Lösung erscheint mir fast zu einfach:
sin(ro)/sin(to) = a/b
Bsp:
a=4, b=3, c=5
gamma=90° wird zerteilt in:
ro ~ 53,1301 --> sin(ro) = 0,8
to ~ 36,8699 --> sin(to) = 0,6
q = sin(ro)/sin(to) = 4/3 = a/b
a=5 , b=4 , c=3
gamma ~ 36,8699 [sin(gamma)=0,6] wird zerteilt in:
ro ~ 20,556° [sin(ro) = 3/sqrt(73)]
to ~ 16,314° [sin(to) = 12/(5*sqrt(73))]
q = sin(ro)/sin(to) = 5/4 = a/b
Herleitung über Sinussatz in den beiden Dreiecken ACL und BCL.
Ist es wirklich so simpel, oder wo steckt mein Fehler?
mfg |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2547
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 15:11: |
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Hi Ferdi,
ich habe die Aufgabe auch gerade gelöst.
Sie ist wirklich sehr einfach,zur Abwechslung,
das darf auch sein.
MfG
H.R.Moser,megaamth |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2548
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 15:15: |
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Hi allerseits,
Ich löse die Dreiecksaufgabe 41 in extenso vor.
Verwendung des Sinussatzes auf das Dreieck
CAL:
½ c / b = sin (to) / sin psi1 ; psi1 = <ALC).
Verwendung des Sinussatzes auf das Dreieck
CBL:
½ c / a = sin (ro) / sin psi2 ; psi 1 = <BLC.
Beachte : psi 2 = 180° - psi1, daher
sin (psi2) = sin(psi(1)
Dividieren wir die beiden Gleichungen, so kommt
sin (ro) / sin (to) = a / c
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
Das ist alles.
Die Sonderfälle möge man selbst überprüfen.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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