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Beitrag |
    
Maiki (valetta)
Neues Mitglied
Benutzername: valetta
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. September, 2003 - 17:41: | 
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Hi, ich bräuchte mal Hilfe bei meinen Ha.
Ich soll die Polarform, also z-Betrag und den Winkel bestimmen für die Aufgabe:
z=-6i
Danke !!!
Maiki |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1347
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. September, 2003 - 17:53: |
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Hi Maiki
Bekanntlich gilt:
ei*3p/2=-i
Daraus folgt:
z=-6i=6*ei*3p/2
MfG
C. Schmidt |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 651
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. September, 2003 - 22:25: |
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Hi,
zeichne -6i einmal in der Gauß'schen Zahlenebene ein. Dann siehst du sofort, dass der Betrag (r) gleich 6 ist und der Winkel (phi) gleich 270° (3*pi/2) bzw. - 90° (-pi/2) ist.
Ansonsten gilt allgemein (bei z = a + b*i):
r² = a² + b² und tan(phi) = b/a bzw. umgekehrt
a = r*cos(phi) und b = r*sin(phi)
[z = r*(cos(phi) + i*sin(phi)]
Wenn a = 0, ist phi = 90° (pi/2) oder 270° (3*pi/2), z eine rein imaginäre Zahl, das Vorzeichen von b entscheidet dann.
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 03., September. 2003 von mythos2002 editiert) |
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