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Carmen2 (carmen2)
Mitglied
Benutzername: carmen2
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. September, 2003 - 11:46: | 
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Hallo zusammen!
Ich hab hier eine Aufgabe (ich glaube es ist ein Zufallsexperiment oder nen Stichprobentest!?)
20 Kugeln sind in einer Urne,
davon sind 8 rot und die anderen 12 dementsprechend weiß /nicht-rot.
Jetzt nehme ich 5 Kugeln heraus.(alle zusammen)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 5 Kugeln 2 rote sind???
Kann mir das bitte jemand erklären, also vllt. auch erläutern was ich da rechnen muss.
dankeeeeeee |
Carmen2 (carmen2)
Mitglied
Benutzername: carmen2
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. September, 2003 - 13:25: |
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hallo??? weiß das niemand?
bitte um Hilfe!!!!!
DANKE |
Michael Trautvetter (aktuar)
Mitglied
Benutzername: aktuar
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. September, 2003 - 08:42: |
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Hallo Carmen,
du hast insgesamt 20 Kugeln und sollst daraus 5 (ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge) ziehen. Die Anzahl der Möglichkeiten hierfür ist "20 über 5"=20!/(5!*15!).
Da du 8 rote Kugeln hast, gibt es "8 über 2"=8!/(2!*6!) Möglichkeiten, genau 2 rote Kugeln zu ziehen. (Ich habe deine Angabe "... dass unter den 5 Kugeln 2 rote sind" so verstanden, dass es genau 2 rote und drei weiße Kugeln sein sollen, nicht etwa mindestens 2 rote. Für letzteres würde nämlich etwas anderes herauskommen, s. unten.)
Entsprechend gibt es "12 über 3"=12!/(3!*9!) Möglichkeiten, genau 3 weiße Kugeln zu ziehen.
Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, genau 2 rote und 3 weiße Kugeln zu ziehen
"8 über 2" * "12 über 3"/"20 über 5". Einsetzen der Fakultäten und Ausrechnen ergibt für die gesuchte Wahrscheinlichkeit 0,3973.
(Ist es doch so gemeint, dass es mindestens 2 rote Kugeln sein sollen, so müsstest du die analoge Rechnung wie oben auch für 3, 4 und 5 rote Kugeln machen. Es bietet sich hierfür dann besser an, die Gegenwahrscheinlichkeit für 0 oder 1 Kugel zu ermitteln (analoges Vorgehen wie oben) und dann diesen Wert von 1 zu subtrahieren.)
Gruß
Michael |
Carmen2 (carmen2)
Mitglied
Benutzername: carmen2
Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. September, 2003 - 14:29: |
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Vielen vielen Dank!!  Das ist superverständlich erklärt!!!
danke auch dass du extra noch die zweite Variante aufgeschreiben hast, aber ich meinte genau 2 rote Kuglen...
grüße, Carmen |
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