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Carrie (carrie)
Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. August, 2003 - 10:09: | 
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Brauche ganz dringend Hilfe!!
1) B E L M U
wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass diese Scrible Buchstaben von einem Kind in das Wort BLUME gelgt werden??
2) A A A N N S
wie groß ist hier die Wahrscheinlichkeit, dass die Buchstaben in das Wort ANANAS gelegt werden??
Kann mir da bitte jemand ausführlich helfen, weil ich echt nicht weiß, wie ich hier vorgehen soll!
danke |
Michael Trautvetter (aktuar)
Junior Mitglied
Benutzername: aktuar
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. August, 2003 - 12:57: |
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Hallo Carrie,
das Ganze hat mit den möglichen Permutationen der Buchstaben zu tun.
Aufgabe 1)
Das B kann zufällig an die erste, zweite, dritte, vierte oder fünfte Stelle gelegt werden; das sind insgesamt 5 Möglichkeiten.
Wenn das B an einer Stelle liegt, bleiben für das E noch 4 mögliche Stellen übrig, an die es gesetzt werden kann. Für das L bleiben dann noch 3, für das M 2 und für das U schließlich noch eine Stelle.
Insgesamt sind also 5*4*3*2*1=120 Möglichkeiten vorhanden, die 5 Buchstaben zu legen. Man schreibt dafür auch 5! (sprich 5 Fakultät). Nur eine Kombination davon entspricht dem Wort "BLUME". Also ist die Wahrscheinlichkeit dafür, "BLUME" zufällig zu legen 1/5!=1/120. (Das ist weniger als 1% aller möglichen Fälle.)
Aufgabe 2)
Sie funktioniert im Prinzip genauso. Hier gibt es 6 Buchstaben, also 6!=1*2*3*4*5*6=720 mögliche Kombinationen. Sie sind aber in diesem Fall nicht sämtlich verschieden, da einige Buchstaben mehrfach vorkommen. Das Wort "ANANAS" ist z. B. gelegt, falls das erste A an der ersten Stelle, das zweite A an der dritten Stelle und das dritte A an der fünften Stelle liegen. Es ist aber auch dann gelegt, wenn z. B. das erste A an der dritten Stelle liegt, das zweite A an der fünften und das dritte A an der ersten.
Insgesamt lassen sich daher für jedes gelegte Wort hinsichtlich des Buchstabens A 3!=6 Fälle nicht unterscheiden. Für den Buchstaben N sind es entsprechend 2!=2 Fälle.
Damit gibt es aber nur 6!/(3!*2!)=60 verschiedene Kombinationen, von denen "ANANAS" eine ist. Also beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür 1/60. (Das sind fast 2% aller möglichen Fälle.)
Gruß
Michael |
Carrie (carrie)
Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. August, 2003 - 16:14: |
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dankeeeeeeeee!!!
noch eine kleine Frage: mir wurde gesagt, bei 1) kommt 20/100 raus, ist das das Gleiche? |
Michael Trautvetter (aktuar)
Mitglied
Benutzername: aktuar
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2003 - 11:01: |
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Hallo Carrie,
die 20/100 kann ich nicht nachvollziehen. Das wäre ja 1/5. Es gibt aber wesentlich mehr Möglichkeiten, die Buchstaben zu legen, eben 120. Nur eine davon ist dann korrekt "BLUME".
Falsche Legungen sind z. B.
"LBUEM"
"LUBME"
"MEBUL"
"MBULE"
"ELUBM"
"EUBLM"
"UEBLM"
Das sind bereits 7.
Woher hast du die 20/100?
Gruß
Michael |
Carrie (carrie)
Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2003 - 16:49: |
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Hi Michael!!
sorry, aber das mit den 20/100 stimmt doch nicht!! Tut mir echt leid!!!!!hatte das Ergebnis irgendwie falsch mitbekommen...
Hab deine Rechnung verstanden und konnte sie gut nachvollziehen! Dafür supervielen Dank! |
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