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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2508
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 19:13: | 
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Hi allerseits,
Es folgt Vierecksaufgabe VA 24
Von einem Viereck kennt man die vier Seiten
a = 169, b =195 , c = 52 , d = 150 und
die Diagonale e =182.
NB:
Die Daten wurden so gewählt, dass f und
auch F ganzzahlig werden,
ein schwieriges Unterfangen !
a)
Weise nach, dass ein Sehnenviereck (Kreisviereck)
vorliegt.
b)
Berechne die andere Diagonalen f sowie den
Winkel omega der Diagonalen.
c)
Berechne die Fläche F und den Umkreisradius r.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 211
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 21:42: |
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Hi megamath,
a)
e2=a2+b2-2ab*cos(b)
=> b=1.03829...(RAD)
e2=c2+d2-2cd*cos(d)
=> d=2.1033...(RAD)
a+b+g+d=2p
b+d=p
=>
a+g=p
=> Sehenviereck!
b)
f=sqrt[(ac+bd)(ab+cd)/(ad+bc)]=209
2*e*f*cos(w)=a2+c2-(b2+d2)
=> w=67.3801°
c)
F=sqrt[(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)]
mit s=1/2(a+b+c+d)
=>
F=17556
r=1/(4*F)*sqrt[(ab+cd)(ac+bd)(ad+cb)]=845/8=105.62 5
Gruß,Olaf
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2509
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 21:56: |
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Hi Olaf,
Alles perfekt; ich komme darauf zurück !
MfG
H.R.Moser,megamath |
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