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anni (annimaus)
Neues Mitglied
Benutzername: annimaus
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 15:39: | 
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Ich seh leider nicht mehr durch und bräuchte mal ganz dringend HILFE.... Gegeben sind ein Punkt P(-4/0/3) und eine Gerade
g: (Vektor)x= (2/1/3) + t * (1/1/-1).
Bestimme den Punkt Q auf g so, dass die Gerade h durch P und Q senkrecht zu g ist. Gib auch eine Gleichung für h an.
Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann....Danke!
P.S das in Klammern sollen der Spannvektor bzw. der Richtungsvektor sein. |
Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 205
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 15:54: |
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Hallo Anni,
Der Punkt Q, den du suchst, hat die Koordinaten (2+t| 1+t |3+t).
Nun der Vektor PQ:
(2+t+4/1+t/3+5-3) = (6+t/1+t/t)
Dieser Vektor muss zu g und damit zum Richtungsvektor von g orthogonal sein:
(6+t/1+t/t)*(1/1/-1)=0
6+t+1+t-t=0
7+t=0
t=-7
Das kannst du jetzt in die Koordinaten von Q einsetzen und erhälst
Q=(2-7|1-7|3-7)=(-5|-6|-4)
Die Gerade h ist doch
h: (Vektor)x = Q - s* (vektor)PQ
also
h: x = (-5/-6/-4) - s*(6-7/1-7/-7)
x = (-5/-6/-4) - s*(-1/-6/-7)
x = (-5/-6/-4) + s*(1/6/7)
ich habe nur - s*richtungsvektor benutzt, damit die Zahlen alle positiv werden. Das ist aber natürlich egal.
Tamara |
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