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Beitrag |
    
Sylvana (sunsyle)
Neues Mitglied
Benutzername: sunsyle
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. August, 2003 - 18:17: | 
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ich muß folende aufgabe lösen u hab keine ahnung.
das schaubild von f mit f(x) = 0,5 √2 x(x²-1) schneidet die x-achse dreimal. zeige, dass die tangente in aufeinanderfolgenden schnittpunkten jeweils orthogonal sind. Zeichne.
ich würde echt lieb u hilfe bitten.
Bitte so schnell wie möglich.ich brauchs drigend.
Hdl
syle |
Michael Trautvetter (aktuar)
Junior Mitglied
Benutzername: aktuar
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 07:07: |
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Hallo Sylvana,
leider sieht der Funktionsterm f(x) etwas kryptisch aus, sodass ich ihn nicht ganz entziffern kann. Würde dir sonst gern helfen.
Gruß
Michael |
Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 199
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 14:30: |
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hi,
ich kann es leider auch nicht lesen, aber allgemein etwas sagen:
1) schnittpunkte mit x-achse berechnen!
2) gleichung der tangenten bestimmen in xN
3) negative kehrwert der Steigung ist die steigung der orthogonalen!
detlef
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Sylvana (sunsyle)
Neues Mitglied
Benutzername: sunsyle
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 14:56: |
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hab versucht die aufgabe zu verdeutlichen! is es jetzt besser?
bitte helft.
das schaubild von f mit f(x) = 0,5 * wurzel aus 2 mal x(x²-1) schneidet die x-achse dreimal. zeige, dass die tangente in aufeinanderfolgenden schnittpunkten jeweils orthogonal sind. Zeichne. |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 642
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 22:46: |
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Hi,
die Angabe ist immer noch unverständlich (vor allem ergeben sich, wie man sie auch deutet, keine brauchbaren Steigungen ...). Hier dennoch nochmals eine kurze Vorgehensweise:
Die Nullstellen sind wahrscheinlich x1 = 0, x2 = 1 und x3 = -1. Die Steigungen der Tangenten dort erhältst du mittels Einsetzen dieser x - Werte in die 1. Ableitung. Bei Orthogonalität müssen je zwei aufeinanderfolgende Steigungen negativ reziprok (also ihr Produkt gleich -1) sein!
Gr
mYthos
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Michael Trautvetter (aktuar)
Junior Mitglied
Benutzername: aktuar
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 08:20: |
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Hallo,
f'(x)=0,5*(wurzel aus 2)*(3x^2-1) =>
f'(-1)*f'(0)=f'(0)*f'(1)=(wurzel aus 2)*(-0,5*(wurzel aus 2))=-1, was zu zeigen war.
Gruß
Michael |
Sylvana (sunsyle)
Junior Mitglied
Benutzername: sunsyle
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 13:45: |
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na gut. versuche ich es so. hätte gerne versucht es deutlicher zu schreiben nur ich kann doch kein wurzelzeichen verwendén.
aber wem noch was einfällt der melde sich doch bitte.
hdl Syle |
Michael Trautvetter (aktuar)
Junior Mitglied
Benutzername: aktuar
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. August, 2003 - 12:19: |
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Hallo Sylvana,
dein letzter Beitrag klingt etwas enttäuscht. Aber die Aufgabe ist damit tatsächlich vollständig gelöst. Mythos hat Recht: Die Nullstellen -1, 0 und 1 von f erkennt man mit bloßem Auge, da für diese x-Werte x(x^2-1) gerade 0 wird. Andererseits gilt für beliebige Geraden mit den Steigungen m1 und m2, dass sie genau dann orthogonal sind, wenn m1*m2=-1 ist. Also muss dies in deinem Fall für die ersten Ableitungen (die Steigungen der Tangenten) an den Nullstellen gelten.
Gruß
Michael |
Sylvana (sunsyle)
Junior Mitglied
Benutzername: sunsyle
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. August, 2003 - 11:49: |
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okay danke euch allen nochmal.
bis bald.
hdl
Syle |
