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Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 844
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. August, 2003 - 15:35: | 
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Hallo,
um einige Leute aus ihrem Sommerschlaf zu wecken und ein kleines Gegengewicht zur Geometrie zu schaffen, habe ich ein paar nette Formeln zur allseits beliebten Gammafunktion gefunden!
Beweise:
[ G(1/24) * G(11/24) ] / [ G(5/24) * G(7/24) ] = Ö3*Ö(2+Ö3)
[ G(1/20) * G(9/20) ] / [ G(3/20) * G(7/20) ] = 0,5 * 5 ^ (1/4) * (Ö5 + 1)
Viel Spass beim Knobeln!
mfg
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2476
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. August, 2003 - 16:00: |
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Hi Ferdi,
ich bin etwas bescheidener und frage nach dem Quotienten
Y = [G(0.1)*G(0.9)] / [G(0.2)*G(0.8)], wobei
G(x) : = GAMMA(x).
Berechne auch Ym = 2/5 * Y^2 (exakter Wert).
Ym sieht gut aus!
Berechne noch
Ye = 2 T ^ 2 / ( T + 2 )
mit T = ½ (1+sqrt(5))
goldener Schnitt !
Mit freundlichen Grüßen
H-R.Moser,megamath
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Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 848
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. August, 2003 - 17:08: |
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Hi megamath,
wenn ich mich nicht verechnet habe:
Y = sin(36°) / sin(18°)
Y = Ö( [ 5 - Ö5 ] / [ 3 - Ö5 ] )
Y ~ 1,902
Ym = ( 5 + Ö5 ) / 5 = Ye 
mfg
PS: Hier tritt der goldene Schnitt aber statistisch gesehn deutlich zu häufig auf... |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2477
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. August, 2003 - 17:55: |
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Hi Ferdi
Ja, man kann auch schreiben
Ym = 8/5 * [cos18°]^2
Ym ist wandlungsfähig!*
mfG
H.R.Moser,megamath |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 844
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. August, 2003 - 18:17: |
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Hi Ferdi und Megamath,
Ich würde für y den Term:
y=0,5*sqrt(2*(5+sqrt(5)))
aus ästhetischen Gründen vorziehen. Sonst aber ist das Ergebnis korrekt und die Aufgabe sehr einfach: Stichwort Ergänzungssätze.
mfg
Niels |
