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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2441
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. August, 2003 - 21:13: | 
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Hi allerseits,
Die Vierecksaufgabe 110 bezieht sich wiederum auf eine
Scherung und lautet:
Bei einer Scherung mit der x–Achse als Scherungsachse geht
der Punkt M(1/2) in den Punkt M´ (4/2) über.
Ermittle die Abbildungsgleichungen.
Bestimme zwei senkrechte Gerade a , b durch M,
deren Bilder a´, b´ ebenfalls aufeinander senkrecht stehen.
Nun sei M der Mittelpunkt eines Quadrats q mit der
Seitenlänge s = sqrt(10), dessen Diagonalen auf a und b liegen.
Berechne die Koordinaten der Ecken des Bildes q´ von q.
Welchen Viereckstyp stellt das Viereck q´ dar?
Prosit auf ein gutes Gelingen !
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 834
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. August, 2003 - 17:52: |
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Hi megamath,
die Abbildunggleichung müsste:
lauten.
Ich erhalte zwei Lösungen für die Geraden!
a1: hat die Steigung m = -(10/3)
b1: hat die Steigung m = (3/10)
a1': hat die Steigung m = (5/6)
b1': hat die Steigung m = -(6/5)
a2: hat die Steigung m = -(1/2)
b2: hat die Steigung m = 2
a2': hat die Steigung m = -2
b2': hat die Steigung m = (1/2)
Lösung wie bei der ähnlichen Aufgabe. Die quadratische Gleichung für die Steigungen lautete 6 * m ^ 2 + 23 * m + 10 = 0
So weit erst mal.
mfg |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 836
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. August, 2003 - 18:26: |
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Hi,
also als Quadratecken erhalte ich:
( 3 | 1 ) , ( -1 | 3 ) , ( 2 | 4 ) und ( 0 | 0 )!
Das mit der Scherung ergibt dann:
( 4,5 | 1 ) , ( 3,5 | 3 ) , ( 8 | 4 ) und ( 0 | 0 )!
Es entsteht ein Rhombus mit den Seitenlängen Ö21,25 und dem sin(phi)=8/17, also einen Flächeninhalt wie dem Quadrat! JUHU !!
So, ab morgen ab ich Geländetage, und zwar bei mir zu Hause im Wald! Da findet mich keiner, da kenn ich mich noch besser aus, als sonst irgendwo, bis Freitag...
mfg |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2444
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. August, 2003 - 19:31: |
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Hi Ferdi,
Dein Ergebnis stimmt.
Ansonsten:
Pass auf, es gibt Suchtroupes, die jeden AC – Spürer finden!
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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