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Beitrag |
    
Walter H. (mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 563
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. August, 2003 - 20:53: | 
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Mal eine etwas andere Dreiecksaufgabe 
Gegeben sei ein Dreieck a,b,c
Man bestimme a,b,c so, daß sie eine arithmetische Folge bilden, bei der delta ein Maximum ist und der Umfang des Dreiecks selbst ein Minumum ist.
Viel Spaß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1312
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. August, 2003 - 15:47: |
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na, mainziman, jetz scheint aber die letze Zeile Deiner Unterschrift durchzubrechen.
o.B.d.A kann man doch annehmen
d > 0, b = a+d, c = a+2d, Maßeinheit = a
also u = 3*(a+d) --> Minimum, d --> Max
3ecksUngleichungen
a + b = 2a+1d >= c = a+2d ==> a >= d ok
a + c = 2a+2d >= b = a+1d ==> a >= -d ok
b + c = 2a+3d >= a ok
also erfüllbar, aber die "Extrema"Aufgabe
scheint keinen Sinn zu machen - na, vielleicht a=d
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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