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Beitrag |
    
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2390
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. August, 2003 - 17:18: | 
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Hi allerseits,
die Dreiecksaufgabe 37 ist recht spannend.
Sie lautet:
Von einem Dreieck ABC (übliche Bezeichnungen)
ist bekannt:
beta = 60°, gamma = 2 * alpha.
a)
Welche Relation erfüllen die Seiten a, b , c eines
solchen Dreiecks ?
b)
Setze a/b = x , c/a = y
Auf welcher Ortskurve liegen die Punkte
P(x/y) ?
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Walter H. (mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 561
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. August, 2003 - 18:25: |
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gamma = 2 * alpha
gamma + beta + alpha = 180°
2 * alpha + 60° + alpha = 180°
3 * alpha = 120°
alpha = 40°
gamma = 80°
sin(alpha) / sin(beta) = a / b ~ 0.7422272
sin(gamma) / sin(alpha) = c / a ~ 1.5321
a.)
a : b : c ~ 0.7422272 : 1 : 1.137158
b.)
P(0.7422272|1.5321) <-- ein fixer Punkt
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2392
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. August, 2003 - 19:18: |
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Hi Walter,
Besten Dank für die Lösung!
Die Aufgabe hat etwas wenig Power,sie ist aber gerade darum lustig !
MfG
H.R.Moser,megamath |
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