| Autor |
Beitrag |
    
Anabel (anabel)
Mitglied
Benutzername: anabel
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. August, 2003 - 18:44: | 
|
kann mir jemand die Stammfkt von x*e^(x^2)sagen, bitte!*danke*
Anabel |
Walter H. (mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 558
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. August, 2003 - 21:09: |
|
Hi,
da biste wo reingetappt, die ist nicht mehr vollständig analytisch integrierbar 
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
DULL (dull)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 119
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. August, 2003 - 13:09: |
|
Hallo Walter und Anabel,
ich sehe im Moment nicht, warum die Funktion nicht vollständig analytisch integrierbar sein soll. Das lässt sich doch ganz einfach mit Substitution integrieren, oder?
int(x*e^(x^2) dx)
----
u:=x^2 => du/dx=2*x <=> dx=du/(2*x)
----
= int( x*e^u* du/(2*x))
= int(1/2*e^u du)
= 1/2*e^u= 1/2* e^(x^2)
Habe ich irgendwas übersehen oder ein Brett vor dem Kopf ?!?
Gruß, DULL |
Anabel (anabel)
Mitglied
Benutzername: anabel
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. August, 2003 - 13:18: |
|
danke Dull, ich hatte auch an die Substitution gedacht!
die partielle Integration muss doch nicht angewandt werden oder ginge das auch??
gruß ana |
DULL (dull)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 120
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. August, 2003 - 13:39: |
|
Hi anabel,
ich sehe im Moment keine Möglichkeit partielle Integration anzuwenden.
Wenn man "x" als Ableitung (u') interpretiert und e^(x^2) als v komme ich nicht weiter, und umgekert wird man auch nicht weiterkommen, denn e^(x^2)ist nicht analytisch integrierbar.
Vielleicht hat ja jemand einen guten Einfall, aber ich würde mal behaupten, dass das Substitutionsverfahren hier sehr viel einfacher ist.
Gruß, DULL |
Walter H. (mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 560
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. August, 2003 - 17:08: |
|
INT x * e^(x^2) dx
subst. u = x^2, x = sqrt(u)
du/dx = 2x, dx = du/(2x) = du/(2sqrt(u))
INT e^u/2 du = e^u/2 + C
=> e^(x^2) / 2 + C
ok DULL hast recht, dachte an das: INT e^(x^2) dx
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Anabel (anabel)
Mitglied
Benutzername: anabel
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. August, 2003 - 21:44: |
|
okay, danke noch mal für eure Hilfe!!!!! |
Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. August, 2003 - 17:54: |
|
"Klitzekleine" Nachfrage :
Was käme denn raus, wenn das erste x fehlen würde und das "x-Quadrat" negativ wäre ?
e^(-x^2) zu integrieren der Einfachheit halber über der reellen Zahlengeraden m ?
Gruß |
Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 177
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. August, 2003 - 11:39: |
|
Das ist wieder nicht analytisch integrierbar!
Tamara |
Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. August, 2003 - 18:49: |
|
Leider sind meine "kleinen grauen Zellen" derzeit noch etwas eingerostet - kann Tamara mir mal eine exakte Definition von "analytisch integrierbar" nennen ? (Existenz einer Stammfkt.?)
Mit dem Quadrat dieses Integrals bin ich mal in einer Diskussion über die Verwendung des Taschenrechners im Matheunterricht "totgeschlagen" worden, von daher würde mich ein "echter" Beweis interessieren
gruß
Klaus |
