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Beitrag |
    
Carrie (carrie)
Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Juli, 2003 - 20:58: | 
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ich bins
mein Problem:
f0(x)= x^3/(x-1)
Bestimmen Sie Gleichungen aller Tangenten, die vom Ursprung aus an den Graphen von f0 gelegt werden können.
Würd mich über ne Lösung freuen! greetz |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1296
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Juli, 2003 - 21:59: |
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f' = (3x^2*(x-1)-x^3)/(x-1)^2
f' = (2x^3 - 3x^2) / (x-1)^2
f' = x^2*(2x-3)/(x-1)^3
Tangente in x=p sei t(x,p)
t(x,p) = f(p) + (x-p)*f'
t(x,p) = p^3/(p-1) + (x-p)*p²*(2p-3)/(p-1)^3
t(0,p) = 0 Tagenten durch (0 ; 0)
p^3/(p-1) + (0-p)*p²*(2p-3)/(p-1)^3 = 0
p^3*(p-1)² - p^3*(2p-3) = 0
p = 0 und
(p-1)² - (2p-3) = 0
Kannst Du den Rest alleine schaffen?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (carrie)
Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. August, 2003 - 08:34: |
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Thx!!!!
Ist es denn noch viel? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1298
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. August, 2003 - 08:45: |
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letze Gleichung nach p Auflösen
- das sind die x-Werte, für die die Tangenten
durch den Ursprung gehen.
und in
t(x,p) einsetzen
(
ausserdem p=0 nicht vergessen
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (carrie)
Mitglied
Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. August, 2003 - 12:13: |
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jep, das schaff ich danke! |
