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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2332
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juli, 2003 - 09:05: | 
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Hi allerseits,
In der Dreiecksaufgabe 27 wird wieder vorausgesetzt.
alpha + beta + gamma = 180°.
Es ist zu zeigen, dass die Relation gilt:
ctg(alpha) ctg(beta) + ctg(alpha) ctg(gamma) +
ctg(beta) ctg(gamma) = 1.
MfG
H.R.Moser,megamath
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2339
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Juli, 2003 - 11:13: |
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Hi allerseits,
Die Dreiecksaufgabe 27 lösen wir dadurch, dass wir
sie auf eine bereits gelöste Aufgabe zurückführen
Dazu bietet sich die Aufgabe 24 an.
Wir formen die gegeben Aufgabe um ; wir ersetzen
alpha,beta,gamma durch a,b,c; es kommt für die
linke Seite L der Relation:
L = 1/(tan a * tan b) +1/(tan a * tan c)+1/(tan b * tan c)
= [tan c + tan b + tan a] / [tan a * tan b * tan c]
Nach Aufgabe 24 ist der letzte Term 1, was zu zeigen war.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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