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kleine Frage zur Ableitung von Expone...

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Carmen2 (carmen2)
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Junior Mitglied
Benutzername: carmen2

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Montag, den 28. Juli, 2003 - 18:13:   Beitrag drucken


also
f(x)= 3^x
wegen 3= e^ln3
--> 3^x= e^(xln3)
die Ableitung lautet dann
f´(x) = (e^xln3)´= ln3 * 3^x

aber warum?? mit welcher Formel wurde gerechnet??
Kann mir das jemand beantworten?
}
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Georg (georg)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg

Nummer des Beitrags: 182
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Montag, den 28. Juli, 2003 - 18:46:   Beitrag drucken

Das ist die Kettenregel. Lässt sich ein Funktionsterm lesen als (äußere) Funktion von einer (inneren) Funktion, dann gilt für die Ableitung des ganzen Funktionsterms
äußereAbleitung * innereAbleitung
In deinem Fall kann man f(x) lesen als
e-Funktion von (xln3). Die Ableitung der e-Funktion ist sie selber, also e^(xln3), und die Ableitung von xln3 ist ln3 . f'(x) ist das Produkt der beiden Ableitungen :
f'(x) = (e^(xln3)) * ln3 = 3^x * ln3
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Carmen2 (carmen2)
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Junior Mitglied
Benutzername: carmen2

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Montag, den 28. Juli, 2003 - 19:24:   Beitrag drucken

Hab ich mir beinahe schon gedacht, dass es sich um die Kettenregel handelt....
thx für die Lösung

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