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Carmen2 (carmen2)
Neues Mitglied
Benutzername: carmen2
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Juli, 2003 - 11:53: | 
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Eine Aufgabe mit Derive (Matgheprogramm) für die Schlauen Köpfe;)
Danke
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Carmen2 (carmen2)
Neues Mitglied
Benutzername: carmen2
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Juli, 2003 - 11:55: |
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noch mal dazu, Aufgabe 2 ist nicht wichtig!!!
Ich würde mich über eine Lösung zu Aufgabe 1 freuen, da ich daran echt verzweifelt bin. |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 181
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Juli, 2003 - 18:29: |
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Kommst du mit der Aufgabe nicht klar oder mit Derive ? |
Carmen2 (carmen2)
Junior Mitglied
Benutzername: carmen2
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Juli, 2003 - 19:19: |
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mit der Aufgabe, mit Derive kenn ich mich einigermaßen aus |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 184
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Juli, 2003 - 21:18: |
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Der Höhenunterschied zwischen den Masten ergibt sich aus der Steigung des Hangs :
200 * 0,15 = 30
Die linke Mastspitze nenne ich A(0|45), den Messpunkt B(150|45) und die linke Mastspitze C(200|75).
Jetzt kommt ein wichtiges Verfahren :
Die Parabel soll durch diese drei Punkte verlaufen, also müssen ihre Koordinaten die Funktionsdefinition jeweils in eine wahre Aussage verwandeln.
Mit der allgemeinen Funktionsdefinition für eine Parabel
y = ax² + bx + c
erhalte ich drei Gleichungen
A 45 = c
B 45 = 22500a + 150b + c
C 75 = 40000a + 200b + c
A in B 22500a + 150b = 0 ==> b = -150a
A in C 40000a + 200b = 30
40000a - 30000a = 30 ==> a = 0,003
usw. ergibt sich die angegebene Lösung
Nummer 3 fragt zunächst nach dem Minimum.
y' = 0,006x - 0,45
y' = 0 ==> x = 75
Dort muss ein Minimum vorliegen, weil wir eine nach oben offene Parabel untersuchen.
Höhenunterschied = 45 - y(75)
voraussichtlich bis später |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 185
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Juli, 2003 - 09:27: |
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Höhenunterschied = 45 - y(75) = 45 - 28,125 = 16,875
Für die zweite Frage macht man sich einen wichtigen Zusammenhang zu Nutze :
Für den Winkel von der x-Achse zu einem Graphen gilt immer
Steigung des Graphen = senkrecht/waagerecht und
Tangens des Winkels = Gegenkathete/Ankathete
SIND EIN UND DAS SELBE .
y'(0) = -0,45 ==> Winkel = -24,23°
Gegen die Senkrechte also 65,77°
y'(200) = 0,75 ==> Winkel = 36,87°
Gegen die Senkrechte also 53,13°
In Nummer 4 ist vermutlich die senkrechte Entfernung gemeint, weil Bäume senkrecht wachsen. Für den Hang benutze ich eine Geradengleichung y=0,15x . Dann ist die mögliche Baumhöhe
h = 0,003x²-0,45x+45 - 0,15x
h = 0,003x²-0,6x+45
h' = 0,006x - 0,6
h' = 0 ==> x = 100
h(x=100) = 30 - 60 + 45 = 15
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Carmen2 (carmen2)
Mitglied
Benutzername: carmen2
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. August, 2003 - 13:22: |
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daaaaannnkkeee!!! |
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Aufgabenzettel
