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Claire Chenoive (gummibärchen18)
Mitglied
Benutzername: gummibärchen18
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Juli, 2003 - 23:15: | 
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Brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe, der Ansatz ist schn da :
In einer Firma werden Radiogeräte hergestellt. Bei einer Wochenproduktion von x Radios entstehen fixe Kosten von 2000 € und variable Kosten,die durch 60x+0,8x²(in€) näherungsweise beschrieben werden.
a) Die Firma verkauft die Geräte zu einem Preis von 180€ pro Stück. Geben Sie eine Funktion an, die den Gewinn pro Woche in Abhängigkeit von der Produktionszahl beschreibt( Man geht davon aus, dass alle Radios verkauft werden können).
b) bei welchen Produktionszahlen macht die Firma Gewinn?
c) Wegen eines Überangebots auf dem MArkt muß der Verkaufspreis gesenkt werden. Ab welchem Preis kann die Firma keinen Gewinn mehr erzielen.
Bitte bitte brauche DRINGEND HIlfe besonder bei C`!!! bei a hab ich bis jetzt : als Zielfunktion : -0,8x²+120x-2000 ja .... und das wars dann auch, ich komme nicht weiter  |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 144
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Juli, 2003 - 23:51: |
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a) Gewinn = Erlös - Kosten hast du fertig
b)
macht Gewinn <=> Gewinn>0 <=> Funktion aus a) > 0 <=> -0,8x²+120x-2000 > 0
Das ist eine quadratische Ungleichung. Kommst du damit klar ?
Sonst gehe zurück auf die Funktion in a), kläre die Nullstellen und skizziere, wo die Parabel oberhalb der x-Achse verläuft.
c)
Gewinn = Erlös - Kosten
kein Gewinn <=> Gewinn =< 0 mit P für Preis also
Px - 60x - 0,8x² - 2000 =< 0
(P-60)x - 0,8x² - 2000 =< 0
Eine nach unten offene Parabel, die nicht über die x-Achse hinausschauen sondern sie nur berühren soll. Also sollen die beiden Nullstellen zusammenfallen, die Gleichung
(P-60)x - 0,8x² - 2000 = 0
nur eine Lösung haben, ihre Diskriminante Null sein.
(P-60)² - 4*0,8*2000 = 0
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Claire Chenoive (gummibärchen18)
Mitglied
Benutzername: gummibärchen18
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juli, 2003 - 10:41: |
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ich verstehe deine Bearbeitung der aufgaben gar nicht, es wird irgendwie alles nur angedeutet, ich komme damit nciht zurecht |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 146
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juli, 2003 - 12:56: |
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Welche Überlegung hat dich auf
-0,8x²+120x-2000
geführt ? |
Claire Chenoive (gummibärchen18)
Mitglied
Benutzername: gummibärchen18
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juli, 2003 - 21:38: |
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Das ist der Gewinn nicht die Kosten !!!! ich habe die Klammer einfach aufgelöst nachdem ich : 180x-(60x+0,8x²+2000) gerechnet habe DAS KÖNNEN NICHT NUR DIE KOSTEN SEIN. denn schliesslich steht 180x für den Umsatz und die Klammer für die Kosten Umsatz-Kosten= Gewinn
zu c) es reicht doch wenn man das x der Kosten ausrechnet, also die Klammer und davon dann die Ableitung , ich bekomme da für x = 37,5 , aber wenn ich das mit meiner Zeichnung vergleiche scheint es falsch zu sein, kann das mal bitte jemand überprüfen ???
b) ich verstehe ehrlich gesagt den Unterscied zwischen, bei b : bei welchen Produktionszahlen macht die Firma gewinn. und bei c: ab welchem Preis kann die Firma keinen Gewinn mehr erzielen.gibt es da einen Unterschied=??? kann mit das bitte bitte ienr erklären ???
bei b muß man glaub ich einfach die Funktion: -0,8x²+120x-2000 ableiteun und x berechnen , ich habe da für x = 75
Kann mir bitte einer bei meinen Fragen helfen und überprüfen ob mein die Aufgaben die ich gerechnet habe richtig sind ????? ich brauche es ganz ganz dringend !!!!
P.S. : der Ansatz bei b mit der Ungleichung, wird nicht das sein was ich brauche, da wir nie mit Ungleichzungen rechnen und meine Lehrerin nur meinte das c etwas komplizierter ist.
bei c verstehe ich die ganzen Zeichen ganr nciht , der Ansatz shcient mit allerdings auch zu kompliziert und ungewöhnlich ( für mich zumindest) |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 147
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Juli, 2003 - 10:11: |
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"Das ist der Gewinn"
Deswegen hast du a) fertig
" ich verstehe ehrlich gesagt den Unterscied zwischen, bei b : bei welchen Produktionszahlen macht die Firma gewinn. und bei c: ab welchem Preis kann die Firma keinen Gewinn mehr erzielen"
bei b) ist x gesucht und bei c) ist P gesucht
"bei b muß man glaub ich einfach die Funktion: -0,8x²+120x-2000 ableiteun und x berechnen"
Das wäre der Rechengang, wenn DIE Produktionszahl für den maximalen Gewinn gefragt wäre.
Hier ist aber gefragt, in welchem INTERVALL x liegen muss, damit Gewinn entsteht, deine Funktion also positive Werte liefert.
"zu c) es reicht doch wenn man das x der Kosten ausrechnet,"
Da würdest du die Kosten minimieren ohne Rücksicht auf den Gewinn. Dann kann nur herauskommen, dass du den Laden zumachen solltest.
Schau dir mal die Nullstellen der variablen Kosten an : 0 und -60/0,8 . Also muss der Scheitel bei x=-75/2 liegen, außerhalb des Definitionsbereichs, weil negative Produktionszahlen ausgeschlossen sind.
Gesucht ist in c) der Preis für Gewinn = 0 .
Weil also nicht nur die Prosuktionszahl x sondern auch der Preis unbekannt ist, hast du eine Parabelschar und suchst die Parabel, die als Höchstgewinn geradeeben nur Null erzielt. |
Claire Chenoive (gummibärchen18)
Mitglied
Benutzername: gummibärchen18
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juli, 2003 - 21:49: |
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Ja gut, das heißt also sie sind sich sicher mit dem ersten vorschlag. Dann weiss ich aber nicht wie ma ndie Ungeichung weiter auflöst. und bei c ??? ist das wirklich nur diese Gleichung ??? Es tut mir Leid das ich so Zweifle aber die Art von Rechenschritt ist mir sehr fremd , danke auf jeden Fall für die liebe und geduldige Hilfe ! Kann mir einer beim ausrechnenn der Ungleichung aus b helfen? ach ja und was beideutet jetzt die Lösung, die man für c berechnet hat ?
heisst das , dass die Zahlen die bei errchenen der Nullstellen rauskommen, die Grenze zwischen Gewinn und Verlust angeben ? |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 152
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juli, 2003 - 22:28: |
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Die Frage b) hat also auf folgende quadratische Ungleichung geführt :
-0,8x²+120x-2000 > 0 | * (-5/4)
x² - 150x + 2500 < 0
In einer Nebenrechnung wird jetzt erst die zugehörige Gleichung gelöst :
x² - 150x + 2500 = 0
x1 = 75 + 25 * Wurzel(5)
x2 = 75 - 25 * Wurzel(5)
Im zweiten Schritt stellst du dir die linke Seite als Parabel vor :
y = x² - 150x + 2500
Die Ungleichung stellt die Frage, wo die Parabel unterhalb der x-Achse verläuft. Die Nullstellen kennst du aus der Nebenrechung, die Parabel ist nach oben offen, also kannst du eine Skizze machen und sehen, dass im offenen Intervall zwischen x1 und x2 die Ungleichung erfüllt ist.
(
Die skizzierte Parabel hat übrigens nichts mit der Gewinnfunktion zu tun, weil ich den Formfaktor (-0,8) wegmultipliziert habe.
)
Die Produktionszahl muss also in folgendem Intervall liegen :
] 75 + 25 * Wurzel(5) ; 75 - 25 * Wurzel(5) [
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Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 153
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juli, 2003 - 23:03: |
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zu c)
Die Gewinnfunktion hattest du ja schon :
y = 180x-(60x+0,8x²+2000)
Jetzt ist der Preis aber nicht mehr 180 sondern unbekannt :
y = Px - (60x+0,8x²+2000)
y = -0,8x² + (P-60)x - 2000
Das sind nach unten offene Parabeln gleicher Form und mit verschiedenen Scheiteln. Berechne die Scheitelkoordinaten in Abhängigkeit von P oder zeichne die Parabeln für P=180 , P=160 und P=140 , um dir das klar zu machen, oder frage zurück.
Wenn der Scheitel oberhalb der x-Achse liegt, dann hat die Parabel zwei Nullstellen. Je tiefer der Scheitel liegt, umso näher liegen die beiden Nullstellen beieinander. Wenn die beiden Nullstellen zusammenfallen, dann liegt der Scheitel auf der x-Achse, die Parabel schaut nirgends über die x-Achse, also wird kein Gewinn erzielt. Diese Parabel und der zugehörige Preis sind gesucht. Wenn die Nullstellen zusammenfallen, dann hat die Gleichung
y = 0 also -0,8x² + (P-60)x - 2000 = 0 nur eine Lösung.
Also muss die Diskriminante b²-4ac = 0 sein :
(P-60)² - 4 * (-0,8) * (-2000) = 0
(P-60)² = 6400
P-60 = +- 80
P = 60 +- 80 also 140, weil negative Preise ausgeschlossen werden dürfen.
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Claire Chenoive (gummibärchen18)
Mitglied
Benutzername: gummibärchen18
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juli, 2003 - 21:23: |
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sind die Nullstellen 150/2 +- Wurzel aus 3125 ?
und was ist mit Diskriminate gemient , das habe ich noch nie gehört !Ich hab mir gedacht man musste einfach nach p auflösen also : -P= -60x/x -0,8x²/x -2000/x (weil es ja Px war )
dann p=-0,8x+2060 x=-2575 , was stellt denn dieses x jetzt überhaupt dar. Ich hab mir gedacht man müsste dieses x jetzt in die Gleichung die P angibt einsetzten um den Preis zu ermitteln. Aber da kommt dann nur 0 raus. x gibt ja nur die Produktionszahl und nciht dne Preis an , aber ich bekomme keine Vernünftgen ergebnisse ... brauche dringend Hilfe !!!!
P.S. : Danke für den vorschlag mit der Diskrimante, aber gibt es da nciht einen anderen weg, Diskriminate sagt mir wirkich GAR NCIHTS und ich verstehe den Rechenschritt ohnehin nciht, also die Rechenoption komtm mir nciht einmal bekannt vor . |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 163
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juli, 2003 - 23:00: |
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Du müsstest eine Lösungsformel für quadratische Gleichungen kennen, z.B.:
x = 1/(2a) * ( -b +- Wurzel ( b² - 4ac ) )
Egal, wie eure Formel aussieht, den Ausdruck unter der Wurzel, hier also b²-4ac , kann man Diskriminante nennen, auf deutsch Unterscheidende, denn die quadratische Gleichung hat
- 2 Lösungen, wenn die Diskriminante > 0
- 1 Lösung, wenn die Diskriminante = 0 und
- keine Lösung, wenn die Diskriminante < 0 ist.
Oder kennst du gar keine Lösungsformel ?
Deine Auflösung nach P und dann nach x würde nur stimmen, wenn du wüsstest, dass y=0 und P=0 ist.
Ist aber nicht und meinst du wahrscheinlich auch nicht. Sieht mir eher nach Schlamperei aus.
Anscheinend hast du c) nicht verstanden. Hast du die Parabeln für P=180 , P=160 und P=140 gezeichnet ? Kannst du sie zeichnen ? Kannst du ihre Scheitel ausrechnen ?
" gibt es da nciht einen anderen weg "
Für einen anderen Weg müsstest du die Scheitelkoordinaten in Abhängigkeit von P ausrechnen. Sagt dir das mehr ?
Wäre aber trotzdem umständlicher.
(Beitrag nachträglich am 24., Juli. 2003 von Georg editiert) |
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