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Tanja (sweetnovember)
Neues Mitglied
Benutzername: sweetnovember
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Juli, 2003 - 19:02: | 
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Hallo!
ich brauche Hilfe bei zwei Aufgaben:
1)
Kupplungen für ein Auto werden in drei verschiedenen Werken W1, W2 und W3 produziert. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Kupplung aus dem entsprechenden Werk stammt, beträgt P(W1)= 0,5, P(W2) = 0,3 und P(W3) = 2.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Defekt während der Garantiezeit beträgt P (D/W1)=0,004, P(D/W2)=0,002 und P(D/W3)=0,007.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, daß eine zufällig ausgewählte Kupplung defekt wird?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß unter defekten Kupplungen zufällig eine aus dem Werk W3 ausgewählt wird?
2)Aus einer Urne mit 2 roten und 3 weissen Kugeln wird zufällig eine entnommen und in eine Urne gelegt, in der sich 3 rote und 2 weisse Kugeln befinden. Aus dieser Urne wird dann eine Kugel entnommen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, daß aus der zweiten Urne eine rote Kugel entnommen wird.
Kann mir jemand bitte helfen? |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 130
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juli, 2003 - 16:32: |
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Tanja,
zu 1)
vermutlich heißt es :
P(W1)= 0,5, P(W2) = 0,3 und P(W3) = 0,2 statt
P(W1)= 0,5, P(W2) = 0,3 und P(W3) = 2 , weil die Summe der Wahrscheinlichkeiten = 1 sein muss.
Stelle dir 5000 Kupplungen vor, 2500 aus W1, 1500 aus W2 und 1000 aus W3. Defekte gibt es also 2500*0,004 aus W1, 1500*0,002 aus W2 und 1000*0,007 aus W3, insgesamt 20.
Die Wahrscheinlichkeit, daß eine zufällig ausgewählte Kupplung defekt wird, ist also 20/5000=0,004.
Von den 20 defekten stammen 7 aus W3, die Wahrscheinlichkeit ist also 7/20=0,35. |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 131
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juli, 2003 - 16:57: |
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Tanja,
zu 2)
In der 2. Urne befinden sich dann 3+2/5 rote und 2 +3/5 weiße Kugeln, und insgesamt natürlich 6. Also ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote zu erwischen, 17/5 / 6 = 17/30 |
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