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Tanja (sweetnovember)
Neues Mitglied
Benutzername: sweetnovember
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Juli, 2003 - 16:10: | 
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Hallo!
ich habe Probleme mit dieser Aufgabe:
Gegeben ist der Vektorraum R³ = <E1,E2,E3< mit E1=(1,0,0), E2=(0,1,0) und E3=(0,0,1) und die Vektoren At=(1,1,t), B(1,3,3) und C=(-1,1,0)
(t Element R)
sowie die kanonische Basis X = x1E1 + x2E2 + x3E3): U = X = (x1,x2,x3) = x1 + p*x2 + q*x3 = 0)
Die rellen Zahlen p und q habe ich bereits ausgerechnet, dafür hab ich p=1 und q= -4/3 erhalten.
In R³ ist nun bezüglich der kanonischen Basis eine symetrische Biliniarform f gegeben mit f(X,Y) = x1y1 + x1y2 + x2y1 + 2x2y1 - x2y3 - x3y2 + x3y3.
Wie kann man zeigen, dass f in R³ kein Skalarprodukt ist, wohl aber in U?
2) Weiter ist der Winkel zwischen zwei Vektoren X und Y definiert mit der Formel cosX,Y = X*Y/Betrag von X* Betrag von Y
Wie kann man mit Hife des Skalarprodukts aus Aufgabe 1 den Winkel berechnen und wie macht man das mit dem normalen Sklarprodukt g(X,Y)= x1y1 + x2y2 + x3y3?
Wie kann man ausserdem den Winkel zwischen C und C´mit beiden Skalarprodukten berechnen wenn man C´= 2*C betrachtet?
Ich blick leider überhaupt nicht durch. Kann mir jemand helfen? |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 803
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Juli, 2003 - 17:35: |
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Hi,
aus Zeitgründen nur ein Tipp für deine erste Frage, da ich dies Aufgabe selbst einmal berechnet habe:
Du musst dir einfach die Eigenschaften eines Skalarproduktes an der Bilinearform überprüfen:
1.) x * y = y * x
2.) x * ( y + z ) = x * y + x * z
3.) x * (k * y) = k * ( x * y ) (k=const)
4.) x * x > 0 für alle x¹0
Als Tipp der jetzt schon fast zu weit geht sage ich dir, du musst nur 4.) überprüfen, da 1.)-3.) durch die Definition der symetrischen Bilinearform gegeben sind!
mfg |
Melinda (Melinda)
Junior Mitglied
Benutzername: Melinda
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2008
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juni, 2008 - 18:32: |
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projizieren sie den vektor a (3 und unten drunter4)
auf den vektor b (-6 unten drunter 2) und umgekehrt.Ermitteln sie a_b und b_a durch zeichnung und rechnung!
das peile ich nich.kann mir da jemand mal helfen?
lg. |
Melinda (Melinda)
Junior Mitglied
Benutzername: Melinda
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 05-2008
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juni, 2008 - 18:38: |
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hi,
brauche hilfe bei dieser aufgabe:
eine kraft F hat den Betrag F=150 N und die Richtungswinkel im dreidimensionalem Raum alpha=60 grad ß=130 grad und gamma=54,4 grad.berechnen sie die Koordinaten des Vektores F und prüfen sie das ergebnis durch berechnung von F.
Vielen Dank im Voraus!
lg.Melinda |
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